Uryson Pavel Samuilovic
Uryson (o Urysohn) 〈urïsòn〉 Pavel Samuilovič [STF] (Odessa 1898 - Batz, Loira, 1924) Libero docente di matematica nell'univ. di Mosca (1921). ◆ [ALG] Lemma di U.: afferma che [...] disgiunti A e B, si può sempre trovare una funzione f tale che f(x)=0 se x∈A, f(x)=1 se x∈B, 0≤f(x)≤1 se x∉A⋃B. ◆ [ANM] Teorema di U.: ogni spaziotopologico normale, provvisto di una base numerabile di aperti, è omeomorfo a un sottospazio di uno ...
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retta estesa
retta estesa o retta reale estesa, estensione numerica della retta reale ottenuta aggiungendo gli elementi formali +∞ e −∞. È, quindi, la rappresentazione ordinata R* dell’insieme R ∪ {−∞, [...] con la proprietà che ∀x ∈ R (−∞ < x < +∞). Le retta reale estesa R* è un insieme ordinato con struttura di spaziotopologico, in cui sono definiti i due intorni degli infiniti, rappresentati da semirette: I−∞ = {x ∈ R : x < a, per qualche a ...
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accumulazione
accumulazióne [Der. del lat. accumulatio -onis "atto ed effetto dell'accumulare", dal part. pass. accumulatus di accumulare (→ accumulatore)] [FSN] Operazione per cui le particelle di [...] e di collisione. ◆ [ALG] [ANM] Punto di a.: (a) il limite di una sottosuccessione convergente di una successione; (b) un punto di uno spaziotopologico appartenente a un insieme A tale che in ogni suo intorno cadono infiniti elementi di A. ...
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Hausdorff, assioma di
Hausdorff, assioma di in topologia, afferma che presi comunque due punti distinti di uno spaziotopologico, esistono due aperti disgiunti che contengono rispettivamente l’uno dei [...] serie di assiomi, detti assiomi di separazione, che caratterizzano particolari classi di spazitopologici. Uno spaziotopologico che soddisfa tale assioma è detto spazio di Hausdorff e ha la proprietà che ogni successione convergente converge a un ...
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Konigsberg
Königsberg 〈köʹönigsbër〉 [STF] Nome portato fino al 1946 dalla città capoluogo della Prussia Orientale, poi annessa all'URSS e chiamata Kalininingrad. ◆ [STF] [ALG] Problema dei sette ponti [...] uno dei primi problemi di topologia (L. Euler, 1736): determinare un cammino che li attraversi tutti una volta sola; fu poi dimostrato, con i metodi della moderna teoria dei grafi, che il problema non ha soluzione: v. spaziotopologico: V 466 Fig. 1 ...
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vicinanza
vicinanza [Der. di vicino "l'essere vicini"] [ALG] Funzione di v.: per un insieme P, è la funzione binomia V tale che: (a) AVB equivale a BVA per ogni A, B⊂P; (b) AV(B⋃C) è equivalente a AVB [...] oppure AVC per ogni A, B, C⊂P; (c) AVA equivale a A≠∅. Una tale funzione può generare una struttura di spaziotopologico su P. ◆ [ALG] Postulati della v.: sono i postulati cui deve soddisfare la funzione di v. (v. sopra) in un insieme P. ...
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retrazione
retrazióne [Der. del lat. retractio- onis, dal part. pass. retractus di retrahere "ritrarre", comp. di re- "indietro" e trahere "tirare"] [ALG] R. di uno spaziotopologico: per uno spazio [...] X su un suo sottospazio Y, la costruzione di un'applicazione continua f di X in Y per la quale tutti i punti di Y siano uniti; lo spaziotopologico Y si dice retratto di uno spazio X che lo contenga, se esiste una r. di X in Y. ...
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topologia cofinita
topologia cofinita topologia su un insieme X i cui aperti sono i complementari degli insiemi finiti. Ne consegue che i chiusi sono tutti e soli i sottoinsiemi finiti, oltre a X stesso. [...] Se X è un insieme finito la topologia cofinita coincide con la topologia discreta. Se X è infinito, si ha uno spaziotopologico non di Hausdorff (→ Hausdorff, spazio di): uno spazio con topologia cofinita è di Hausdorff se e solo se è finito. ...
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supporto
supporto di una funzione numerica definita su uno spaziotopologico X, è la chiusura dell’insieme dei punti di X in corrispondenza dei quali la funzione assume un valore non nullo. Nel caso [...] delle distribuzioni, il supporto è il complementare dell’insieme (aperto) in cui la distribuzione si annulla (→ distribuzione).
☐ In geometria, per supporto (o sostegno) di una curva o di una superficie ...
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monadico
monàdico [agg. (pl.m. -ci) Der. di monade] [ALG] [FAF] Algebra m.: il sistema (B,c) costituito da un'algebra di Boole B e da un'operazione c unaria su B che verifica certi assiomi, compresi [...] quelli di chiusura; è tale, per es., uno spaziotopologico nel quale ogni insieme risulti contemporaneamente aperto e chiuso. ◆ [ALG] [FAF] Attributo, o predicato, m.: nella logica matematica, predicato riferibile a singoli elementi. ...
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topologico
topològico agg. [der. di topologia] (pl. m. -ci). – Relativo alla topologia, nei suoi varî sign. In partic.: 1. In geografia, codice t., l’insieme dei segni di cui si serve la topologia per rappresentare i varî tipi di forme del...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...