Leggi di scala
LLUCIANO PIETRONERO
di Luciano Pietronero
SOMMARIO: 1. Leggi di scala e complessità. ▭ 2. Strutture frattali. ▭ 3. Invarianza di scala e non analiticità. ▭ 4. Transizioni di fase e gruppo [...] ) discusso precedentemente. Per un frattale di dimensione D definito in uno spazio euclideo di dimensione d si ottiene α = - (d- D). 1993).
7. L'invarianza di scala nelle proprietà topologiche: networks.
Fin qui abbiamo descritto le proprietà delle ...
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L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] si assistette alla nascita della teoria delle varietà, della topologia algebrica e della geometria differenziale moderna.
Un secondo importante indirizzo di ricerca riguarda gli studi sugli spazi lineari a più dimensioni, iniziati nel 1844 con la ...
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funzione
funzione in algebra e in analisi, termine, sinonimo di → applicazione, indicante una corrispondenza che a ogni elemento x di un insieme X associa uno e un solo elemento y di un secondo insieme [...] al caso in cui X è un insieme di numeri o di n-ple di numeri, mentre Y può essere anche uno spazio vettoriale topologico, per esempio uno spazio di Banach. In particolare ƒ è detta funzione reale se Y ⊆ R, mentre se X ⊆ R si parla di funzione di ...
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Grafologia
Giovanni Gurisatti
La grafologia (termine introdotto dall'abate francese J.-H. Michon nel 1868, dal greco γράϕω, "scrivere", e λόγος, "discorso") è la scienza che indaga la genesi e le forme [...] delle teorie di S. Freud e di Jung, attribuisce valore simbolico all'intero spazio grafico, di cui fornisce uno schema topologico basato sulle polarità 'alto' (spirito, coscienza, intellettualità), 'basso' (istinto, inconscio), 'sinistra' (passato ...
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vettoriale
vettoriale [agg. Der. di vettore "inerente a vettori"] [ANM] Analisi, o calcolo, v.: la parte della matematica che s'occupa degli algoritmi con i quali si opera sui vettori (a questi si applicano, [...] scalare che associa a ogni coppia di vettori un elemento del campo. ◆ [ALG] Spazio v. tangente: v. varietà differenziabili infinito-dimensionali: VI 493 f. ◆ [ALG] Spazio v. topologico: v. varietà differenziabili infinito-dimensionali: VI 492 c. ...
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funzionale
funzionale [agg. e s.m. Der. di funzione] [agg.] [ANM] Analisi, o calcolo, f.: teoria che generalizza agli spazi di funzioni i metodi e i risultati del-l'analisi matematica classica: v. funzionale, [...] , nel quale è possibile introdurre un'opportuna nozione di intorno (spazio f. topologico) o addirittura di distanza (spazio f. metrico). ◆ [ANM] Trasformazione f.: trasformazione tra spazi f., come, per es., le trasformazioni di Fourier e di ...
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insieme limitato
insieme limitato nell’ambiente Rn, è un insieme E ⊆ Rn contenuto in una sfera di raggio r arbitrario. Ogni insieme finito è limitato, ma non viceversa (per esempio, nella retta reale, [...] un segmento è un insieme limitato di punti, ma non finito). Una definizione che si adatta a sottoinsiemi di un generico spazio vettoriale topologico è la seguente: E è limitato se, per ogni intorno V dell’origine, esiste r > 0 tale che E ⊆ tV per ...
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astratto
astratto [agg. e s.m. Der. del part. pass. abstractus del lat. abstrahere "tirar fuori, astrarre", comp. di ab- "fuori" e trahere "trarre"] [FAF] Ottenuto per astrazione, oppure, in contrapp. [...] su cui si fissa l'interesse, lo spazio a. assume precisazioni e qualificazioni diverse; così, volendo definire una nozione di continuità, opportunamente intesa, per le funzioni in esse definite ci si orienterà verso spazi a. di tipo topologico. ...
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invarianza topologica
invarianza topologica proprietà che non varia su ogni classe di → equivalenza topologica. Gli invarianti topologici possono essere numeri naturali (per esempio, il numero di componenti [...] coomologia e di omotopia). Gli invarianti topologici sono utilizzati in uno dei problemi fondamentali della topologia, che è quello di stabilire se due spazitopologici dati X e Y sono topologicamente equivalenti oppure no; mentre per dimostrare che ...
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punto
punto ente fondamentale della geometria, insieme alla retta e al piano, considerato, nella geometria euclidea, un concetto primitivo, non suscettibile di definizione autonoma: il suo significato [...] un qualsiasi elemento di un insieme S, purché verifichi formalmente gli assiomi che dotano S della struttura di spazio (euclideo, affine, topologico, ecc.). I punti si indicano convenzionalmente con le lettere latine maiuscole: A, B, C … In un piano ...
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topologico
topològico agg. [der. di topologia] (pl. m. -ci). – Relativo alla topologia, nei suoi varî sign. In partic.: 1. In geografia, codice t., l’insieme dei segni di cui si serve la topologia per rappresentare i varî tipi di forme del...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...