Hilbert, David
Hilbert ⟨hìlbërt⟩ David [STF] (Königsberg 1862 - Gottinga 1943) Prof. di matematica nell'univ. di Gottinga (1895); socio straniero dei Lincei (1903). ◆ Azione di H.-Einstein: v. gravità [...] Sottospazio di H.: data una base B di uno spazio di H., è lo spaziovettoriale generato da un sottoinsieme B'ÌB di elementi della base. ◆ Spazio di H.: estensione dello spazioeuclideo, e precis. uno spazio di Banach nel quale la norma di un elemento ...
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lineare
lineare [agg. Der. del lat. linearis, da linea] [LSF] Inerente a una linea, in partic : (a) che è costituito o è schematizzabile da una linea (per lo più retta) o che si sviluppa prevalentemente [...] l.: trasformazione tra spazivettoriali rappresentata analiticamente da equazioni l., cioè tale che le coordinate di un punto P' corrispondente a un altro punto P sono funzioni l. delle coordinate di P; per es., sul piano euclideo, una trasformazione ...
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dimensione
dimensióne [Der. del lat. dimensio -onis "misura", dal part. pass. dimensus di dimetiri "misurare"] [MCQ] D. anomala: una d. operatoriale diversa da quella canonica di una data teoria. ◆ [MCC] [...] spaziovettoriale: il massimo numero di vettori linearmente indipendenti in quello spazio; così, una linea, una superficie e lo spazio nozione di d. di una figura geometrica nello spazioeuclideo; ha varie definizioni, equivalenti soltanto in casi ...
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TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] fin qui riassunti sui tensori affini si estendono in modo ovvio al caso in cui En sia uno s. v. sul corpo complesso.
Spazivettorialieuclidei. - Uno s. v. En su R, munito di una forma bilineare simmetrica g, definita su En × En, a valori in R (ossia ...
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NUMERICI CALCOLI (XXV, p. 29)
Enzo APARO
Generalità. - Il concetto di calcolo numerico si può introdurre da un punto di vista generale, come segue. Un insieme finito di oggetti, un insieme finito di [...] differenziali ordinarie, del 1° ordine. - Sia A un intervallo aperto dell'asse reale, B un insieme aperto dello spazio reale euclideo Rm, f(x, y) una funzione vettoriale ad m componenti (reali) continua in A × B, e (x0, y0) un punto fissato di A × B ...
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gruppo di Lie
Luca Tomassini
Un gruppo G sul quale sia definita una struttura di varietà analitica tale che la mappa μ:(x,y)→xy−1 dal prodotto diretto G×G in G stesso sia analitica. In altre parole, [...] ℝ e i suoi sottogruppi chiusi nella topologia euclidea naturale. Non a caso, tali gruppi furono dove Lh(g)=hg. Tali campi invarianti formano uno spaziovettoriale, che può essere identificato con lo spazio tangente alla varietà G nell’identità e, Te(G ...
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modulo
mòdulo [Der. del lat. modulus, dim. di modus "misura"] [LSF] Termine, accompagnato da opportune qualificazioni, per indicare grandezze caratteristiche di certi fenomeni o di certi congegni: m. [...] ruota dentata, ecc. ◆ [ALG] Generalizzazione del concetto di spaziovettoriale su un campo: è un gruppo abeliano su un anello. v| o semplic. con v, è definito, in uno spazioeuclideo, dalla radice quadrata del prodotto scalare del vettore con sé ...
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hermitiano
hermitiano [agg. e s. Der. del cognome di C. Hermite] (a) [ALG] [ANM] Qualifica di enti legati in qualche modo a forme h. e a matrici h. (v. oltre): metriche h., operatore h., prodotti h., [...] e x,y sono una qualunque coppia di vettori dello spazioeuclideo su cui A agisce; se A ha elementi reali h autoaggiunto. ◆ [ALG] Prodotto h.: lo stesso che prodotto scalare su uno spaziovettoriale complesso (→ scalare: Prodotto s. di due vettori). ...
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pseudoeuclideo
pseudoeuclidèo [agg. Comp. di pseudo- e euclideo] [RGR] Metrica p.: v. gravitazione: III 97 d. ◆ [ALG] [RGR] Spazio p.: spaziovettoriale dotato di un prodotto scalare per cui, per certi [...] vettori ei della base, si ha (ei, ei ...
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Tutto ciò che la terra produce o che costituisce il risultato di un’attività umana.
Diritto
La categoria dei p. alimentari, che tende a sostituire quella dei p. agricoli, intesi come frutti naturali, [...] ) di due o più spazivettoriali ➔ spazio.
P. topologico di spazi topologici
Se X, Y sono due spazi topologici, all’insieme p. X e di Y) e X×Y si chiama spazio topologico p. di X, Y. Per es., il piano euclideo è il p. topologico di due rette (piano ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
norma
nòrma s. f. [dal lat. norma «squadra» (come strumento) e fig. «regola»]. – 1. In origine, con sign. non più in uso, strumento adoperato da tecnici e operai per tracciare misure e rapporti di linee e di angoli; squadra: fare a norma,...