Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] di Minkowski segue allora che l'insieme ℒp([0,1]) di queste funzioni è uno spaziovettoriale reale e che Np è una seminorma in tale spazio. Tuttavia, Np non è una norma poiché Np(f)=0 per tutte le funzioni che sono quasi ovunque nulle. Per poter ...
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norma
Luca Tomassini
Sia X uno spaziovettoriale. Un’applicazione ∣∣∙∣∣:X→ℝ si dice una norma se verifica i seguenti assiomi: (a) ∣∣x∣∣≥0, per ogni x∈X; ∣∣x∣∣=0 se e soltanto se x=0; (b) ∣∣λx∣∣=∣λ∣·∣∣x∣∣, [...] essa può essere definita anche in assenza di una struttura di spaziovettoriale sull’insieme X, dall’altro più debole in quanto una distanza su uno spaziovettoriale non è necessariamente una norma. Se infatti gli assiomi (a) e (c) possono essere ...
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Banach Stefan
Banach 〈bànak〉 Stefan [STF] (Cracovia 1892 - Leopoli 1945) Prof. (1924) nell'univ. di Leopoli. ◆ [ALG] Algebra di B. (propr., algebra commutativa di B.): è un'algebra nella quale si sia [...] fedele, o riducibile, di un'algebra di B.: v. algebre di operatori: I 94 a. ◆ [ALG] Spazio di B.: spaziovettoriale che gode delle proprietà di essere normato e completo, cioè tale che ogni successione di Cauchy converge a un elemento dello ...
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TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] al caso in cui En sia uno s. v. sul corpo complesso.
Spazivettoriali euclidei. - Uno s. v. En su R, munito di una inversa verranno indicati con gij (= gji).
Il prodotto v • v è la "norma" di v. Due vettori v e w si dicono "ortogonali" se risulta v ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] da Stanislaw Mazur nel 1930.
Teorema. - Sia E uno spazionormato. Un sottoinsieme convesso K di E è chiuso per la topologia sull'immagine di una misura vettoriale
Il seguente teorema sul codominio di una misura vettoriale fu pubblicato da Aleksandr M ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
norma
nòrma s. f. [dal lat. norma «squadra» (come strumento) e fig. «regola»]. – 1. In origine, con sign. non più in uso, strumento adoperato da tecnici e operai per tracciare misure e rapporti di linee e di angoli; squadra: fare a norma,...