(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] SI. La seconda e. di Painlevé PII(α):y″=2y³+ty+α contiene un parametro α. Così il parametro v appartiene a uno spaziovettoriale di dimensione uno e quindi possiamo denotarlo con v, cioè con un numero complesso. Poniamo HII(v, t, q, p)=1/2p²−(q ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] complesso bidimensionale C² per i quali |z|²1|w|²=1 (C² è quadrimensionale come spaziovettoriale su R). La velocità di fase del flusso di Hopf è un campo vettoriale che fa corrispondere al punto (z,w) il vettore (iz,iw). Le traiettorie del flusso ...
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L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] al di là del concetto di n-upla o di tabella di numeri. In effetti il concetto di vettore e più in generale di spaziovettoriale, alla base dell'a. l., è quello di un'entità astratta definita da un insieme di assiomi che ne regolano le operazioni di ...
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botanica Foglie o. Le foglie inserite lungo il caule una di fronte all’altra.
Matematica
In algebra, elementi o. di un gruppo (o di un anello, o di uno spaziovettoriale, o di un corpo) sono due elementi [...] che, composti con la legge del gruppo (o dell’anello ecc.) danno luogo all’elemento neutro. L’o. di un elemento è, in ogni caso, unico, e l’o. dell’o. di un elemento è l’elemento stesso. Nel caso particolare ...
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Diritto
Diritto civile
Situazione di invalidità del negozio giuridico, determinata da un vizio che rende il negozio stesso inidoneo a produrre i suoi effetti e quindi inefficace (art. 1418-24 c.c.). I [...] . Precisamente, se A si pensa come matrice di una trasformazione lineare T tra uno spaziovettoriale V e uno spaziovettoriale W, l’uno e l’altro di dimensione n, la n. di A rappresenta la dimensione del sottospazio di V ai vettori del quale ...
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Complesso di 8 elementi o unità.
chimica Regola dell’o. Regola introdotta nella chimica da I. Langmuir e basata sulla teoria del legame di G.N. Lewis, secondo la quale quando due atomi si combinano per [...] wx=y.
L’importanza degli o. di Cayley è messa in luce dal teorema di Bott e Milnor (1958): se Vn è uno spaziovettoriale reale di dimensione n, in esso è possibile definire un prodotto che sia bilineare e privo di divisori dello zero solamente se n=1 ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] sono quella banale (gv=v per ogni g in G) e la rappresentazione gv=Segno(g)v, in cui G agisce sullo spaziovettoriale (a una dimensione) generato dal vettore v; il segno di una permutazione g vale +1 se l'elemento g agisce come una rotazione ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] è il 'matroide', inventato da Hassler Whitney per descrivere la nozione di indipendenza di un insieme di vettori di uno spaziovettoriale. Anche un grafo dà origine a un matroide: insiemi di spigoli aciclici (foreste) giocano il ruolo di insiemi ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] funzionali. Hecke ha determinato quali di queste funzioni zeta si rappresentano mediante il prodotto euleriano e ha definito sullo spaziovettoriale ℳk(Γ) una famiglia di operatori lineari Tn, con n≥1, ora chiamati operatori di Hecke. Questi formano ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] Vi si espone la teoria dei moduli sugli anelli a ideali principali. L'ultima parte è relativa agli endomorfismi degli spazivettoriali; essa studia i moduli associati, i valori e i vettori propri e la riduzione alla forma diagonale. Per il polinomio ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
vettoriale
agg. [der. di vettore]. – 1. In matematica e in fisica, inerente a vettori: grandezza v., in contrapp. a scalare (o grandezza scalare), grandezza caratterizzata, oltre che da un valore numerico, anche da una direzione e da un verso,...