Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] ); sempre maggior rilievo acquistano gli studî dedicati ad anelli (algebre) connessi ad enti geometrici, dotati di una strutturatopologica (anelli locali) correlata agli ideali. Accade inoltre di dovere spesso considerare la sovrapposizione di due ...
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Stabilità
Corrado Mascia
Uno degli aspetti fondamentali del mondo naturale è la sua potenzialità di trasformazione; è proprio l'evolvere degli oggetti che permette all'uomo di percepire lo scorrere [...] è utile introdurre concetti di metrica (o distanza); è possibile inoltre parlare di s. introducendo solamente una strutturatopologica, vale a dire una definizione di vicinanza/lontananza più debole di quella fornita dalla distanza. Dato che la ...
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reale, numero Ogni numero relativo razionale o irrazionale. I numeri r. sono dati, perciò, da tutti i possibili sviluppi decimali sia limitati sia illimitati, e questi ultimi sia periodici sia sprovvisti [...] chiuso perché un polinomio a coefficienti r. può non avere zeri reali. A R si attribuisce poi, per solito, la strutturatopologica che si ottiene dall’assumere come aperti tutti gli intervalli aperti e inoltre gli insiemi che si ottengono da essi con ...
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Linguistica
Si definisce vocale a., in contrapposizione a vocale chiusa, quella nella cui pronunzia è maggiore la distanza tra la superficie superiore della lingua e il palato, calcolata nel luogo diaframmatico; [...] dello spazio stesso, tanto che uno dei modi per introdurre, assiomaticamente, una strutturatopologica in un insieme sì da renderlo uno spazio topologico, è proprio quello di assegnare a priori i suoi insiemi a., soddisfacenti naturalmente a ...
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lògica matemàtica Branca della logica, che utilizza un linguaggio simbolico e adotta un sistema di calcolo di tipo algebrico per esaminare le espressioni di un discorso deduttivo. Queste ultime possono [...] quelli con quantificatori generalizzati, frammenti del secondo ordine con interpretazioni di tipo ‘regionale’ (logica topologica, strutture boreliane, logica della probabilità ecc.). Ma le novità più significative riguardano le indagini connesse con ...
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GEOMETRIA (XVI, p. 623; App. III, 1, p. 724)
Mario Rosati
L'evoluzione degli studi sulla g. negli ultimi decenni presenta alcuni caratteri comuni ad altri campi della ricerca matematica, come la tendenza [...] per es., quello di F. Hirzebruch (impiego sistematico di metodi topologici in g. algebrica), o quello di W. V. D. Hodge toroidali. Alcune di queste teorie permettono di studiare la struttura dei punti al contorno delle varietà di moduli (che ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] che ℴ1 × ℴ2 contenga p, q e ogni punto di ℴ1 × ℴ2 stia in ℴ.
Un ‛gruppo topologico' è un gruppo G che è anche uno spazio topologico di Tychonoff e in cui la strutturatopologica è legata a quella del gruppo in modo che la funzione x, y → xy-1 sia una ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] , mentre erano rilevanti solo le relazioni di incidenza tra vertici e lati.
La strutturatopologica del continuo
Un altro filone dell’indagine topologica era la strutturatopologica del continuo. L’idea intuitiva di intorno del punto p era quella di ...
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Quanti, teoria dei
GGian Carlo Wick
Gian Carlo Wick
Meccanica quantistica, di Gian Carlo Wick
Elettrodinamica quantistica, di Gian Carlo Wick
Meccanica quantistica
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) il [...] in primo luogo A e B come un unico diagramma (ignorando cioè la scala dei tempi e tenendo conto solo della struttura ‛topologica' dei diagrammi) e assegnando poi alle varie parti del diagramma (linee incidenti e uscenti, vertici e linea interna che ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] e (X) di X. Da notare che una formula classica di Noether dà e (X) = (K.K) - 12 (pa + 1). In definitiva, la strutturatopologica di X è determinata da (K.K), da pa e dalla divisibilità della classe di K in H2 (X, ℤ). La classificazione dal punto di ...
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struttura
s. f. [dal lat. structura, der. di struĕre «costruire, ammassare», part. pass. structus]. – In senso ampio, la costituzione e la distribuzione degli elementi che, in rapporto di correlazione e d’interdipendenza funzionale, formano...
immersione
immersióne s. f. [dal lat. tardo immersio -onis]. – 1. L’immergere o l’immergersi, l’essere immerso: l’i. del corpo nella vasca da bagno; i. del palombaro; i. di un sommergibile; dislocamento del sommergibile in superficie e in...