norma
norma applicazione ‖...‖: V → [0, +∞) definita su uno spazio vettoriale reale o complesso e caratterizzata dalle seguenti proprietà:
• ‖v‖ ≥ 0, ∀v ∈ V e ‖v‖ = 0 se e solo se v = 0;
• ‖k ⋅ v‖ = [...] definibili in uno stesso spazio vettoriale di dimensione n sono equivalenti e definiscono la stessa strutturatopologica, equivalente alla topologia standard euclidea di Rn.
Norma di una matrice
Nello spazio vettoriale delle matrici reali quadrate ...
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spazio vettoriale topologico
spazio vettoriale topologico spazio vettoriale X dotato di una → strutturatopologica τ tale che le operazioni di addizione e di moltiplicazione per uno scalare risultino [...] le intersezioni finite degli insiemi
forma una base di intorni dell’origine che rende X spazio vettoriale topologico localmente convesso.
Se P è numerabile, la topologia è metrizzabile e una distanza d è data da
Per esempio, se Ω è un aperto di ...
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operatore
operatore termine che, in senso lato, è sinonimo di funzione e può riferirsi a numeri, insiemi, funzioni, spazi ecc. Sono operatori tutte le funzioni, l’operatore derivata, l’operatore integrale [...] X e per ogni scalare a, b di K. Se lo spazio Y è il campo K si parla di → funzionale. Se X e Y sono dotati di strutturatopologica, l’operatore T si dice continuo in un punto x0 di X se per ogni intorno V di Tx0 esiste un intorno U di x0 tale che Tx ...
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Geometria: nuovi orizzonti
Luca Migliorini
I tempi della matematica sono più lunghi di quelli di altre scienze. Per la natura stessa, semplice e fondamentale, degli oggetti studiati (i numeri e le figure [...] i lati A e C.
Diverse coppie di vettori danno strutture geometriche diverse sul toro, ma la stessa strutturatopologica. Il gruppo fondamentale è il primo di una serie di invarianti topologici di una varietà; una costruzione simile a quella del ...
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Clifford
Clifford William Kingdon (Exeter, Devon, 1845 - Madera 1879) matematico e filosofo inglese. Formatosi al King’s College di Londra e al Trinity College di Cambridge, nel 1871 ebbe la nomina a [...] Klein-Clifford, che egli impiegò per studiare il movimento negli spazi non euclidei e sulle superfici. Mostrò che gli spazi di curvatura costante potrebbero differire nella loro strutturatopologica e, inoltre, provò che una superficie di Riemann è ...
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aperto
apèrto [agg. e s.m. Der. del part. pass. apertus del lat. aperire "aprire" e quindi "non chiuso"] [ALG] Insieme di punti (di una retta, di un piano, dello spazio ordinario, o, in generale, di [...] interni a una circonferenza); si hanno poi qualificazioni ulteriori (a. cilindrico, contrattile, foliato, ecc.) in relazione alla strutturatopologica dello spazio. ◆ [ALG] A. coordinato: v. moto, costanti del: IV 122 a. ◆ [ALG] A. elementare: v ...
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carta
carta o carta locale, termine usato in topologia in relazione al concetto di varietà differenziabile. Se M è una varietà differenziabile di dimensione n, una carta di M è una coppia (U, φ), dove [...] aperto Ω di Rn. Le carte sono lo strumento fondamentale che localmente permette di dare a una varietà differenziabile la strutturatopologica e differenziabile dello spazio Rn. Ogni famiglia di carte locali che ricopre M è detta atlante. Per esempio ...
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Struttura sociale
Massimo Paci
Introduzione
Come osservava Peter Blau (v., 1977, p. 10) oltre venti anni fa, "per molti sociologi il concetto di struttura sociale è ricco di connotazioni e implicazioni [...] la sociometria dei piccoli gruppi di Moreno; la psicologia topologica di Lewin; le indagini di comunità di Warner; lo di unificazione in un solo modello delle dimensioni micro e macro della struttura sociale (v. ad esempio Collins, 1988; tr. it., p. ...
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Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] algebriche introducibili in un insieme; esse, insieme con le strutture d’ordine e le strutturetopologiche, costituiscono i tre tipi fondamentali di strutture matematiche. Gli studi di a. moderna sviluppatisi con grande impulso e rapidità dall ...
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In matematica, termine coniato nel 1975 dal matematico francese B. Mandelbrot per indicare un particolare ente geometrico la cui forma è invariante nel cambiamento della scala delle lunghezze (proprietà [...] geometria euclidea che a piccole scale perdono la loro struttura, bensì estremamente frastagliata. In fig. sono riportati che si muove su di esso. Tale dimensione viene detta dimensione topologica, DT, ed è un numero intero non negativo, inferiore ...
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struttura
s. f. [dal lat. structura, der. di struĕre «costruire, ammassare», part. pass. structus]. – In senso ampio, la costituzione e la distribuzione degli elementi che, in rapporto di correlazione e d’interdipendenza funzionale, formano...
immersione
immersióne s. f. [dal lat. tardo immersio -onis]. – 1. L’immergere o l’immergersi, l’essere immerso: l’i. del corpo nella vasca da bagno; i. del palombaro; i. di un sommergibile; dislocamento del sommergibile in superficie e in...