lògica matemàtica Branca della logica, che utilizza un linguaggio simbolico e adotta un sistema di calcolo di tipo algebrico per esaminare le espressioni di un discorso deduttivo. Queste ultime possono [...] quelli con quantificatori generalizzati, frammenti del secondo ordine con interpretazioni di tipo ‘regionale’ (logica topologica, strutture boreliane, logica della probabilità ecc.). Ma le novità più significative riguardano le indagini connesse con ...
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GEOMETRIA (XVI, p. 623; App. III, 1, p. 724)
Mario Rosati
L'evoluzione degli studi sulla g. negli ultimi decenni presenta alcuni caratteri comuni ad altri campi della ricerca matematica, come la tendenza [...] per es., quello di F. Hirzebruch (impiego sistematico di metodi topologici in g. algebrica), o quello di W. V. D. Hodge toroidali. Alcune di queste teorie permettono di studiare la struttura dei punti al contorno delle varietà di moduli (che ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] e (X) di X. Da notare che una formula classica di Noether dà e (X) = (K.K) - 12 (pa + 1). In definitiva, la strutturatopologica di X è determinata da (K.K), da pa e dalla divisibilità della classe di K in H2 (X, ℤ). La classificazione dal punto di ...
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Giochi, teoria dei
Roberto Lucchetti
Ogni essere vivente, quando deve prendere delle decisioni, lo fa sempre in modo interattivo: il risultato delle sue scelte, e quindi la sua soddisfazione, dipendono [...] quindi relazioni interessanti con la teoria assiomatica degli insiemi. Si può inoltre dimostrare che nel caso in cui la strutturatopologica dell'insieme A sia semplice (per es., aperto, oppure chiuso) il gioco è determinato.
È evidente però che non ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] ' o di un insieme astratto. In entrambi i casi, la classe di funzioni o l'insieme astratto sono dotati di una strutturatopologica che permette l'uso dei concetti di limite e di continuità sulla base dell'estensione alla classe di funzioni o all ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria dei sistemi e controllo
Mark Aizerman
Teoria dei sistemi e controllo
La teoria del controllo si è formata, come campo di ricerca indipendente, [...] , nonché la partizione dello spazio dei parametri del sistema in domini, ognuno dei quali corrisponde a una concreta strutturatopologica dello spazio delle fasi. Per problemi classici sull'attrito secco e per altri più complessi problemi lineari a ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] -1952) e Lev Semenovič Pontrjagin (1908-1988) introducono i sistemi piani y′=f(y) strutturalmente stabili: la strutturatopologica delle orbite di questi sistemi resta invariata per perturbazioni sufficientemente piccole del campo di vettori f. È il ...
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spazio metrico
Luca Tomassini
Nozione introdotta nel 1906 da Maurice Fréchet e sviluppata poco dopo da Felix Hausdorff; è un risultato diretto dell’analisi delle principali proprietà astratte della [...] ) e intersezioni (di un numero finito) di palle aperte di I. È questa in realtà la definizione generale della strutturatopologica che ogni metrica induce nello spazio sul quale è definita. Una definizione equivalente è possibile in termini di ...
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aperto
apèrto [agg. e s.m. Der. del part. pass. apertus del lat. aperire "aprire" e quindi "non chiuso"] [ALG] Insieme di punti (di una retta, di un piano, dello spazio ordinario, o, in generale, di [...] interni a una circonferenza); si hanno poi qualificazioni ulteriori (a. cilindrico, contrattile, foliato, ecc.) in relazione alla strutturatopologica dello spazio. ◆ [ALG] A. coordinato: v. moto, costanti del: IV 122 a. ◆ [ALG] A. elementare: v ...
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In senso ampio, la costituzione e la distribuzione degli elementi che, in rapporto di correlazione e d’interdipendenza funzionale, formano un complesso organico o una sua parte; è così chiamato anche il [...] che se a<c, b<d allora a+b<c+d; similmente si può parlare di corpo ordinato, di gruppo topologico, di corpo topologico ecc.
Il concetto di s. è una delle nozioni fondamentali della matematica moderna: la teoria delle s. si è sviluppata con l ...
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struttura
s. f. [dal lat. structura, der. di struĕre «costruire, ammassare», part. pass. structus]. – In senso ampio, la costituzione e la distribuzione degli elementi che, in rapporto di correlazione e d’interdipendenza funzionale, formano...
immersione
immersióne s. f. [dal lat. tardo immersio -onis]. – 1. L’immergere o l’immergersi, l’essere immerso: l’i. del corpo nella vasca da bagno; i. del palombaro; i. di un sommergibile; dislocamento del sommergibile in superficie e in...