La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le logiche modali
Fabio Bellissima
Paolo Pagli
Le logiche modali
L'Organon di Aristotele, atto di nascita della logica formale, comprende, oltre [...] semantica algebrica
Al fine di studiare possibili connessioni tra algebra e topologia, John C.C. McKinsey e Alfred Tarski (1902-1983), era quello di algebra di chiusura, un tipo di struttura che si ottiene aggiungendo a un'algebra di Boole un ...
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teoria delle catastrofi
Luca Tomassini
Settore della matematica che studia come la natura qualitativa delle soluzioni di (un sistema di) equazioni differenziali dipenda dai parametri che appaiono nelle [...] termine catastrofe vuole qui significare un brusco cambiamento della struttura dell’evoluzione di un sistema (ossia della sua ’equilibrio, la teoria delle singolarità e la dinamica topologica. Gli ingredienti chiave per lo sviluppo della teoria sono ...
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In matematica, concetto introdotto nel 1935 da H. Whitney in relazione a problemi di topologia e geometria delle varietà. Ha dato luogo a una teoria che ha avuto un enorme sviluppo, specialmente in connessione [...] studio della geometria affine di un f. vettoriale, mentre la struttura globale dei f. permette la formalizzazione del concetto di istantone e della carica topologica; inoltre, lo studio di grandezze gauge-invarianti ha portato alla classificazione ...
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QUILLEN, Daniel
Carlo Cattani
Matematico statunitense, nato a Orange (New Jersey) il 27 giugno 1940. Conseguito il Ph.D. in matematica alla Harvard University (1969), è stato professore di Matematica [...] , per ogni n, mostrando successivamente come la loro struttura potesse essere effettivamente calcolata. La dimostrazione di Q. dei numeri oltre che a varie questioni di geometria e topologia differenziale. Si deve infine a Q. la dimostrazione (1976 ...
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Mumford, David Bryant
Luca Dell'Aglio
Matematico inglese naturalizzato statunitense, nato a Three Bridges (Sussex) l'11 giugno 1937. La sua carriera scientifica si è svolta in gran parte presso la Harvard [...] risultati centrali sul problema dell'esistenza e della struttura delle varietà di moduli, una riformulazione algebrica globale algebriche, con particolare riguardo per la caratterizzazione topologica delle non-singolarità di una superficie. Dagli ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1981-1990
1981-1990
1981
Il sistema operativo MS-DOS. Tale sistema, realizzato dalla Microsoft e destinato a dominare nel suo settore, è utilizzato per la prima [...] (ogni forma modulare si realizza come forma di intersezione di una 4-varietà topologica), Donaldson ne dedurrà che esistono 4-varietà topologiche che non ammettono strutture C∞ e inoltre dimostrerà che esistono 4-varietà lisce h-cobordanti ma non ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] una prima fusione fra le vedute algebrico-geometriche e quelle topologico-trascendenti, ossia due fra gli apporti più caratteristici del Severi Severi affrontò l'importante questione della struttura birazionale di Mg. Partendo dalla rappresentazione ...
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Modelli, Teoria dei
Silvio Bozzi
Malgrado le modeste origini che ne hanno segnato la nascita, la teoria dei modelli ha sviluppato nel corso del tempo idee e metodi che l'hanno resa uno dei settori più [...] quelli con quantificatori generalizzati, frammenti del secondo ordine con interpretazioni di tipo 'regionale' (logica topologica, strutture boreliane, logica della probabilità ecc.). Ma le novità più significative riguardano le indagini connesse con ...
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gruppo di Lie
Luca Tomassini
Un gruppo G sul quale sia definita una struttura di varietà analitica tale che la mappa μ:(x,y)→xy−1 dal prodotto diretto G×G in G stesso sia analitica. In altre parole, [...] da Andrew M. Gleason, Dean Montgomery e Leo Zippin: se G è una varietà topologica n-dimensionale e la mappa μ:(x,y)→xy−1 è semplicemente continua esiste su G una struttura di varietà analitica rispetto alla quale G è un gruppo di Lie. Il principale ...
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Whitney Hassler
Whitney 〈uìtni〉 Hassler [STF] (n. New York 1907) Prof. di matematica nella Harvard Univ. (1946) e di Princeton (1952). ◆ [ALG] Classi di W., o di Stiefel-W.: per una varietà differenziabile [...] unità della dimensione) che danno importanti informazioni sulla natura topologica di M; da tali classi si deducono, con due grafi G, G' isomorfi (dal punto di vista della struttura algebrica) sono anche omeomorfi; c'è un'unica eccezione: il grafo ...
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struttura
s. f. [dal lat. structura, der. di struĕre «costruire, ammassare», part. pass. structus]. – In senso ampio, la costituzione e la distribuzione degli elementi che, in rapporto di correlazione e d’interdipendenza funzionale, formano...
immersione
immersióne s. f. [dal lat. tardo immersio -onis]. – 1. L’immergere o l’immergersi, l’essere immerso: l’i. del corpo nella vasca da bagno; i. del palombaro; i. di un sommergibile; dislocamento del sommergibile in superficie e in...