TOPOLOGIA ASTRATTA
S. Fac.
. La topologia (meno modernamente chiamata analysis situs; v. III, p. 87) si occupa delle proprietà invarianti degli insiemi di punti nelle trasformazioni bicontinue (omeomorfismi), [...] successione (numerabile) di insiemi aperti tale che ogni insieme aperto di I si può ottenere come somma di certi termini di quella successione. Un insieme X è detto intorno di spazî topologici.
Sia C una classe difunzioni e si abbia da risolvere l' ...
Leggi Tutto
SPAZI ASTRATTI
Sandro FAEDO
. L'analisi matematica classica studia le proprietà delle funzionidi una o più variabili numeriche. Tali funzioni sono determinate dai valori assunti dalla variabile x in [...] 'intervallo 0 ≤ x ≤ 1. Se f(x) e g (x) sono due di tali funzioni, si può definire la distanza:
c) Spazio delle successionidi numeri reali. - L'insieme I è dato dalle successionidi numeri reali {xn} = x (n = 1, 2, ...). Si può definire la distanza ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1941-1950
1941-1950
1941
Le successioni esatte. Introdotte in una nota sui gruppi di coomologia (priva di dimostrazioni) dal polacco Witold Hurewicz ed estensivamente [...] difunzionidi densità di probabilità.
Il primo esempio di nuclei galattici attivi. L'astronomo Carl Seyfert annuncia la scoperta di application continue J. Leray sviluppa la teoria delle successioni spettrali, da lui introdotte nel 1946 ed elaborate ...
Leggi Tutto
Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] distinti», «successionedi punti», «gruppo di punti»). I tre concetti primitivi di Pasch (punto, segmento, porzione di piano) sono mosse l’analisi di Dedekind sono quelli di sistema (insieme) e di rappresentazione (funzione) concepiti come concetti ...
Leggi Tutto
Modelli, Teoria dei
Silvio Bozzi
Malgrado le modeste origini che ne hanno segnato la nascita, la teoria dei modelli ha sviluppato nel corso del tempo idee e metodi che l'hanno resa uno dei settori più [...] N(x)∧N(y)∧x>∣y∣ è concorrente. Utilizzando in ℝ§ infiniti e infinitesimi possiamo provare proprietà elementari difunzioni, successioni, ecc. in ℝ§, proprietà che, in forza del fatto che ℝ〈ℝ§, risulteranno vere anche in ℝ. Spesso, ciò non solo è ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] su insiemi di valori o di punti qualunque. Per quel che riguarda il concetto difunzione, Schönflies traccia regolare più che numerabile, esiste una successionedi insiemi {Sα:α∈k}, con α∈Sα, e tale che per ogni sottoinsieme X di k l'insieme {α∈X:Sα ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] additiva per un intero n, un concetto utile per analizzare la complessità di calcolo della semplice funzione xn (la catena additiva è una successionedi interi che corrisponde alle potenze di x sufficienti a calcolare xn, per es., 2, 3, 4, 7, 8 ...
Leggi Tutto
LEVI, Beppo
Salvatore Coen
Nacque a Torino il 14 maggio 1875 da Giulio Giacomo e Sara Diamantina (Mentina) Pugliese. Presso l'Università di Torino compì i suoi studi fino al conseguimento della laurea [...] risolse il problema di determinare sotto quali condizioni una successionedi "punti infinitamente vicini funzioni, che si focalizzò per funzionidi una variabile su questioni classiche (studio difunzioni speciali, di questioni di polidromia, funzioni ...
Leggi Tutto
GHIZZETTI, Aldo
Luca Dell'Aglio
Nato a Torino l'8 ott. 1908 da Ernesto e da Irene Centenari, vi frequentò il liceo scientifico dove ebbe come insegnante Guido Ascoli. Nella stessa città svolse gli studi [...] ovunque compresa tra i valori 0 e 1 e avente il termine generico n-esimo di tale successione come momento di ordine n (Ricerche sui momenti di una funzione limitata compresa tra limiti assegnati, in Memorie della R. Accademia d'Italia, XIII [1942 ...
Leggi Tutto
prodotto
prodótto [Part. pass. sostantivato di produrre, der. del lat. producere "portare avanti", comp. di pro- "davanti" e ducere "condurre"] [LSF] Generic., il risultato di qualcosa, spec. di un'attività, [...] ] P. incrociato: v. algebre di operatori: I 96 b. ◆ [ANM] P. infinito: data una successionedi numeri a₁,a₂,a₃,... è l P. scalare difunzioni: v. meccanica quantistica: III 709 d. ◆ [ALG] P. tensoriale: → tensore. ◆ [ALG] P. tensoriale di p-forme: v ...
Leggi Tutto
successione
successióne s. f. [dal lat. successio -onis, der. di succedĕre «succedere»]. – 1. Il succedere ad altri, cioè il subentrare, il prendere il posto di un altro in una carica, in un ufficio, in un titolo, nella proprietà di un bene,...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...