Scienza greco-romana. La matematica nel V secolo
Reviel Netz
La matematica nel V secolo
Il titolo di questo capitolo è di per sé problematico. Decidere se al di là di alcuni lavori isolati si possa [...] a questo riguardo si apre un intero campo di ricerca: ogni sottrazione reciproca genera una successione di numeri interi; che cosa si può dire del rapporto tra queste successioni, e come si possono dedurre l’una dall’altra? (Fowler 1987). Infine, un ...
Leggi Tutto
Econometria
Edmond Malinvaud
Introduzione
L'econometria è oggi una branca della scienza economica; ma per conoscerla a fondo bisogna tener presente che a suo tempo essa fu anche un movimento che propugnava [...] È sufficiente per questo costruire artificialmente un gran numero di tali campioni e calcolare le stime alle si dispone di osservazioni sui valori assunti simultaneamente durante una successione di periodi t dalle diverse variabili, ad esempio dalle ...
Leggi Tutto
Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] può essere bene approssimato dai razionali come mostra il seguente risultato.
Teorema di Dirichlet. Sia α un numero irrazionale. Allora esiste una successione infinita di numeri razionali p/q, q>0 tale che
[33] formula.
Al contrario i ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Fisica matematica: recenti sviluppi
Gianfausto Dell'Antonio
Fisica matematica: recenti sviluppi
La fisica matematica si può definire come la disciplina scientifica che si propone [...] di R3×R3 localmente finiti (nel senso che ogni cubo λn di lato finito in R3 contiene un numero finito di questi punti). Una topologia naturale in S è la seguente: una successione di insiemi sm converge a una realizzazione s se, per ogni intero n, il ...
Leggi Tutto
Fisica matematica
Gianfausto Dell'Antonio
La fisica matematica si può definire come la disciplina scientifica che si propone di descrivere in termini matematici rigorosi i fenomeni fisici. La ricerca [...] di ℝ3×ℝ3 localmente finiti, nel senso che ogni cubo λn di lato finito in ℝ3 contiene un numero finito di questi punti. Una topologia naturale in S è la seguente: una successione di insiemi sm converge a una realizzazione s se, per ogni intero n, il ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] è una qualunque forma lineare continua nello spazio C(E) delle funzioni numeriche continue definite in E; per f∈C(E), μ(f) è N in K e una partizione di K∩⊂N formata da una successione (Kn) di insiemi compatti tali che la restrizione di f a ogni ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] con radicali quadratici, perché questa si può ottenere costruttivamente passo dopo passo. Euler, per descrivere i numeri reali mediante successioni infinite di cifre, introdusse in uno dei suoi primi lavori (1737, pubblicato nel 1744) il metodo ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] . Il grado, deg(I-C,G,p) si ottiene dal calcolo algebrico del numero di soluzioni dell'equazione:
[6] (I-C)u=p, u∈G
dove diversa. Per definizione, per ogni elemento u di H esiste una successione di funzioni lisce (un) tali che grad un converge a un ...
Leggi Tutto
Termodinamica molecolare
Sergio Carrà
SOMMARIO: 1. Modelli molecolari e proprietà termodinamiche. 2. Presupposti per valutare le proprietà termodinamiche. 3. Teoria di van der Waals. 4. Sviluppo viriale. [...] individuare, come illustrato nella fig. 8, una successione di gruppi, o clusters, di molecole, contenenti tutti i possibili diagrammi che connettono, in modo diretto o indiretto, un determinato numero di punti. La trattazione dei coniugi Mayer offre ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] (u)+(1-λ)F(ν)
per ogni coppia di funzioni u e v e per ogni numero λ compreso tra 0 e 1. Se poi F è 'strettamente convesso', cioè se la di F0 con le stesse condizioni al contorno, e l'intera successione uj converge a u0 se tale punto di minimo è unico ...
Leggi Tutto
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
successione
successióne s. f. [dal lat. successio -onis, der. di succedĕre «succedere»]. – 1. Il succedere ad altri, cioè il subentrare, il prendere il posto di un altro in una carica, in un ufficio, in un titolo, nella proprietà di un bene,...