La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] x rappresenta il tempo, u(x) individua lo stato del sistema, f è la differenza tra l'energia cinetica e l'energia potenziale, e u0 di F0 con le stesse condizioni al contorno, e l'intera successione uj converge a u0 se tale punto di minimo è unico.
In ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: condizioni materiali e intellettuali. Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Roshdi Rashed
Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Intorno [...] si combina, il numero il cui rango ‒ cioè i primi numeri [nelle successioni] delle somme (indici delle colonne) ‒ è omonimo del numero di lati mentre in quanto calcolo è in avanzato stato di gestazione. Tra i criptografi la combinatoria si trova nella ...
Leggi Tutto
Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] capire che esistono i numeri irrazionali: basta produrre una successione infinita ma non periodica di cifre. I greci non una tra queste alternative?
Numeri trascendenti
Abbiamo ricordato che l’esistenza dei numeri irrazionali è stata riconosciuta ...
Leggi Tutto
Scienza greco-romana. Le sfere celesti e le origini della trigonometria
John L. Berggren
Le sfere celesti e le origini della trigonometria
La comparsa della sfera nella geometria è una diretta conseguenza [...] corde che sottendono una successione di archi in un cerchio tra l’eclittica e l’orizzonte in punti sull’eclittica equidistanti dallo stesso equinozio sono uguali) e, infine, nel teorema 12 dimostra quattro risultati simili a quelli che sono stati ...
Leggi Tutto
Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] che U è una corrispondenza biunivoca (o bigezione) tra E ed E stesso o, equivalentemente, che U K(y,x)=_____K(x,y). Sia (λn) la successione degli inversi degli elementi di Sp(U) diversi da delle variazioni è sempre stato la parte dell'analisi ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] r numeri naturali primi tra loro, contiene infiniti numeri primi. La validità di questo risultato era stata ipotizzata anche da s(m), che gli consentì di calcolare i valori s(m) in successione, a partire da s(1)=1. Nel lavoro del 1768 egli sviluppò ...
Leggi Tutto
Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] in luce uno stretto legame tra le equazioni differenziali del tipo Poiché, ovviamente, presa una successione ξk con ∣ξk∣→∞ la successione Uk(x)=U(x+ξk) c. Più delicato è il caso in cui a〈1. È stato provato da Abbas Bahri e Lions che se esistono a0,δ& ...
Leggi Tutto
Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] stato osservato anche in natura in certi esperimenti idrodinamici nei quali i fluidi diventano sempre più turbolenti tramite una successione Ripetiamo lo stesso procedimento prendendo z2 nel punto di mezzo tra z1 e un vertice scelto a caso. Nella fig. ...
Leggi Tutto
Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] cento anni fa o anche più antichi.
Tra questi ultimi, alcuni sono stati recentemente risolti, come per esempio la Per esempio, nel caso f(t)=−t2−2t+1 una tale successione è data da
[13] formula.
Ovviamente infiniti programmi distinti possono ...
Leggi Tutto
Decisioni, teoria delle
Jon Elster
Introduzione
Lo studio sistematico dei processi decisionali è stato avviato e messo a punto nel XX secolo. Le tre pietre miliari del suo sviluppo sono state: la nascita [...] successione convergente sono buone almeno quanto a (non migliori di a), allora anche il limite della successione l'ordine di preferenza sociale tra x e y non deve cambiare 〈 0,8b. La contraddizione è stata spiegata facendola risalire a un 'effetto ...
Leggi Tutto
ciclo1 s. m. [dal lat. tardo cyclus, gr. κύκλος «cerchio, giro»]. – 1. In matematica, generalizzazione del concetto di linea chiusa; in algebra, sottogruppo ciclico di un gruppo. 2. In botanica, il complesso dei fillomi (foglie, antofilli, brattee)...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...