FUNZIONALE, ANALISI (v. funzionali, XVI, p. 180)
Tullio Viola
Portano questo nome gli sviluppi più moderni dell'analisi matematica, generati dalla fecondazione che le teorie classiche hanno ricevuto [...] introducendo in S la "metrica di Lebesgue". Se consideriamo la successione di funzioni xn = xn(t) ∈ CL così definite:
si lineare V, sia ivi continuo, è necessario e sufficiente che esista un numero positivo M tale che risulti ∣F(x)∣ ≤ M ∥x∥, (S ...
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Metodo
GGerard Radnitzky
di Gerard Radnitzky
Metodo
sommario: 1. Introduzione. 2. Concetto e definizione di procedimento metodico, metodo e metodologia. a) Distinzione tra i vari livelli. b) Definizione [...] formale che appartiene a ciascuna di esse. Le singole successioni sono per così dire guidate da una specie di regola può essere effettivamente ‛coperta' nel caso che l'urna contenga un numero finito (D) di palline e si assuma la verità delle ...
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La scienza bizantina e latina: la nascita di una scienza europea. Le discipline matematiche
Menso Folkerts
Richard P. Lorch
Anne Tihon
Le discipline matematiche
La matematica nell'Europa latina
di [...] , rinvia semplicemente al calcolo indiano. La seconda lettera, di livello nettamente superiore, è dedicata a Teodoro Tzaboukhès e spiega le operazioni sui numeri fratti con successioni del tipo 3 1/3 1/14 1/42… e l'estrazione di radice quadrata di un ...
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Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] a zero. Essa non implica la conoscenza del limite stesso. Conseguentemente Cantor e Meray decisero di definire un numero reale α come una successione di numeri razionali α={a0, a1, a2, ...} che soddisfi la condizione di Cauchy. Si dice che α è uguale ...
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Scienza indiana: periodo classico. Matematica
Takao Hayashi
Matematica
'Gaṇita' ('matematica')
Prima dell'introduzione e diffusione dell'astrologia oroscopica e dell'astronomia matematica nella società [...] 2, in cui A è l'area di un cerchio massimo.
Āryabhaṭa dà anche formule corrette per somme di progressioni aritmetiche, successioni di numeri naturali, serie di quadrati e di cubi (vv. 19-22), ma non parla di progressioni geometriche. Dati
A(n) =a+(a ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Pascal Crozet
Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Introduzione
Fin dai primi sviluppi [...] . è da segnalare in primo luogo l'utilizzazione di successioni di poligoni per delimitare il cerchio o altre curve. Tale pratica produsse a volte, in modo quasi incidentale, un certo numero di risultati preparatori il cui unico oggetto era lo studio ...
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Scienza greco-romana. Euclide e la matematica del IV secolo
Reviel Netz
Euclide e la matematica del IV secolo
Sappiamo del IV sec. a.C. più di quanto non sappiamo del V, ma è sempre molto poco. Fra [...] determinare D tale che A:B=C:D. Ciò è falso per gli interi, i soli numeri che i Greci riconoscevano; infatti, dati, per esempio, A=2, B=1 e C essenzialmente una raccolta di risultati, e non una successione di proposizioni in vista di uno scopo, anche ...
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La scienza in Cina: l'epoca Song-Yuan. La matematica
Karine Chemla
Annick Horiuchi
Andrea Eberhard-Bréard
La matematica
La rinascita della matematica e la tarda tradizione settentrionale
di Karine [...] di 10 a cui corrisponde una data cifra dipende dalla posizione che questa occupa nella successione delle cifre che rappresentano un numero. Inoltre, e parallelamente all'estensione del 'medesimo metodo di addizione e moltiplicazione' all'estrazione ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] ha AB∙BE=px=area (DE), e dunque area (CE)=x2+px=q, un numero noto. Il prodotto di EA per AB è noto e la retta (vale a dire, Prende allora x3=10,1, e così di seguito. I primi termini di questa successione sono
[65] x1=11>x2=10,3>x3=10,1>…
Al ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] equivalenza per le successioni e il campo dei numeri reali era l'insieme di tali numeri.
Il procedimento si poteva reiterare, generando così numeri reali 'di tipo superiore' considerando successioni 'fondamentali' di numeri b i nuovi numeri c a esse ...
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successione
successióne s. f. [dal lat. successio -onis, der. di succedĕre «succedere»]. – 1. Il succedere ad altri, cioè il subentrare, il prendere il posto di un altro in una carica, in un ufficio, in un titolo, nella proprietà di un bene,...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...