In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] giungere fino a Gauss e Riemann, nel 19° sec., per poter parlare della g. differenziale in senso moderno. L’opera di Gauss apre infatti un nuovo capitolo nello studio di una superficie, con l’introduzione di alcuni concetti fondamentali e con ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] algebrica (possibilmente di dimensione inferiore a quella di X) determinata a meno di isomorfismi birazionali. Ogni curva complessa compatta (una superficiediRiemann) è isomorfa a una curva proiettiva (teorema di esistenza diRiemann).
Kodaira ha ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] fu precisata nel 1864 dal suo studente Gustav Roch, il quale mostrò che lo spazio delle funzioni a un solo valore su una superficiediRiemann ha dimensione m−p+1+r, dove r è la dimensione dello spazio delle 1-forme che si annullano in qualcuno o in ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] contenute in V. Si considerano quindi applicazioni analitiche f:S→V, dove
è una copia della sfera diRiemann (superficiediRiemanndi genere 0) o, equivalentemente, della retta proiettiva complessa. L'immagine C=f (S) è una curva razionale ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] la medaglia Fields.
Il teorema diRiemann-Roch
Il teorema diRiemann-Roch per le curve fu dapprima formulato come una disuguaglianza riguardante il numero di funzioni razionali indipendenti su una superficiediRiemann che hanno al più un numero ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] Ottanta, Poincaré e Klein avanzarono la congettura che ogni superficiediRiemann (che si può supporre di curvatura costante) è l'insieme quoziente del piano complesso, della sfera diRiemann o del disco non euclideo rispetto a un gruppo discreto ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] a priori. Riuscendo a scoprire altri tipi di s. prima non previsti, il metodo analitico diRiemann si è mostrato più fecondo dei metodi geografico sarebbe costituito da quelle porzioni disuperficie terrestre che presentano condizioni tali da rendere ...
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Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] e un quadrato sono figure omeomorfe; sono anche omeomorfe la superficiedi una sfera e la superficiedi un cubo, mentre non sono omeomorfe la superficiedi una sfera e quella di un toro.
T. algebrica
Definizione
La t. algebrica è caratterizzata ...
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In una qualunque superficie generata dalla rotazione di una curva intorno a un asse fisso e a essa rigidamente collegato (superficiedi rotazione), il cerchio descritto da un punto della curva generatrice, [...] secondo nelle stesse condizioni di polarizzazione.
Geografia
Sulla superficie della Terra, p. Riemann (➔ geometria).
Condizioni di parallelismo Sono relazioni, analitiche o grafiche, cui devono soddisfare le rappresentazioni di due rette, o di ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] di un polinomio di grado n in λ:
In questo modo il fascio di Poisson fornisce una famiglia di n +1 funzioni (C₀(x),...,Cn(x)). Fissiamo una superficiedi 1992.
D.V. Anosov, A.A. Bolibruch, The Riemann-Hilbert problem, Wiesbaden 1994.
H. Hofer, E. ...
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riemanniano
〈rim–〉 agg. – Relativo al matematico ted. Bernhard Riemann 〈rìiman〉 (1826-1866): geometria r. (o di Riemann o ellittica), tipo di geometria non euclidea nella quale non esistono rette parallele e, rispetto alla geometria euclidea,...