L'Ottocento: fisica. L'elettromagnetismo e il campo
Jed Z. Buchwald
L'elettromagnetismo e il campo
William Thomson e Michael Faraday
Nel corso degli anni Trenta del XIX sec., Michael Faraday (1791-1867) [...] temperatura con il potenziale elettrostatico), nell'ambito dei fenomeni elettrici era sufficiente conoscere il potenziale della superficiechiusa, senza tener conto delle sorgenti elettriche presenti al suo interno. Thomson si era ampiamente servito ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] ipotesi di Poisson riguardo l'esistenza di una distribuzione di equilibrio delle cariche elettriche su una superficiechiusa.
2) Su una superficiechiusa esiste un'unica distribuzione di cariche tale che la forza risultante nei punti interni sia ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] l'idea dell'estensione della notazione di Dirac, consideriamo il seguente scenario. Sia M una varietà tridimensionale e sia F una superficiechiusa orientata in M, che divide M in due parti, M1 e M2; queste due parti sono varietà tridimensionali con ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] minimali.
Il teorema di Hopf-Rinow (1931) garantisce che, se due punti di una superficiechiusa possono essere congiunti da una curva sulla superficie, allora possono essere congiunti anche da una geodetica minimale. Questo risultato ha un'estensione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] −S+F=2−2p, dove p è il genere (numero di manici) della superficie. Questo importante teorema ha conseguenze di tipo analitico: il toro è l'unica superficiechiusa, compatta e orientabile sulla quale è possibile definire un flusso privo di singolarità ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Nel secolo scorso lord Kelvin (William Thomson) ideò la cosiddetta teoria degli atomi vortice in cui gli atomi erano visti come mulinelli nell'etere, che si supponeva [...] l'idea dell'estensione della notazione di Dirac, consideriamo il seguente scenario. Sia M una varietà tridimensionale e sia F una superficiechiusa orientata in M, che divide M in due parti, M1 e M2; queste due parti sono varietà tridimensionali con ...
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induzione
induzióne [Der. del lat. inductio -onis, dal part. pass. inductus di inducere "indurre" (→ induttivo)] [FAF] Procedimento logico, opposto a quello della deduzione, per cui dall'osservazione [...] genere tra l'intera superficie del corpo induttore e l'intera superficie prospiciente del corpo indotto. ◆ [EMG] Teorema del flusso d'i. magnetica: afferma la nullità identica di tale flusso per una qualunque superficiechiusa, cioè la solenoidalità ...
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equazioni di Euler
Luca Tomassini
Sistema di equazioni differenziali che descrive la densità di massa ϱ(x,t)(x∈ℝ3,t∈ℝ) e il moto di un fluido non viscoso, ossia la sua velocità u(x,t) in ogni punto [...] richiesta che non vi sia creazione o distruzione di massa, ossia di assenza di pozzi. Consideriamo infatti una piccola superficiechiusa S che delimita un volume V all’interno del fluido: la variazione della massa contenuta al suo interno per unità ...
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solido
solido figura tridimensionale dello spazio ordinario, costituita da un insieme chiuso e limitato di punti, la cui frontiera è detta superficie del solido. Nella geometria elementare, un solido [...] è una porzione di spazio limitata da una superficiechiusa, piana o curva, e ha tre dimensioni. Se la superficie è formata da poligoni il solido è detto → poliedro. Se la superficie è, anche parzialmente, non piana si parla di solido curvo; se la ...
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Jordan Camille
Jordan 〈ghordàn〉 Camille [STF] (Lione 1838 - Parigi 1922) Prof. di matematica nell'École Polytechnique di Parigi (1876); socio straniero dei Lincei (1895). ◆ [ALG] Curva, o linea, di J.: [...] sempre una matrice quadrata reale C tale che C-1AC è una matrice di Jordan. ◆ [ALG] Superficiechiusa di J.: un insieme di punti omeomorfo alla superficie di una sfera, cioè ottenibile da questa per deformazione continua, per es. un ellissoide o il ...
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chiuso1
chiuso1 agg. [part. pass. di chiudere]. – 1. Ha tutti gli usi e le varie accezioni di chiudere: tenere la porta ch.; starsene ch. in casa; lo stabilimento rimarrà ch. tutto il mese; ch. per lutto di famiglia; le iscrizioni sono già...
superficie
superfìcie (meno com. superfice) s. f. [dal lat. superficies, comp. di super- e facies «faccia»] (pl. -ci, disus. -cie). – 1. Il contorno di un corpo come elemento di separazione della regione dello spazio occupata dal corpo da...