L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] ipotesi di Poisson riguardo l'esistenza di una distribuzione di equilibrio delle cariche elettriche su una superficiechiusa.
2) Su una superficiechiusa esiste un'unica distribuzione di cariche tale che la forza risultante nei punti interni sia ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] l'idea dell'estensione della notazione di Dirac, consideriamo il seguente scenario. Sia M una varietà tridimensionale e sia F una superficiechiusa orientata in M, che divide M in due parti, M1 e M2; queste due parti sono varietà tridimensionali con ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] minimali.
Il teorema di Hopf-Rinow (1931) garantisce che, se due punti di una superficiechiusa possono essere congiunti da una curva sulla superficie, allora possono essere congiunti anche da una geodetica minimale. Questo risultato ha un'estensione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] −S+F=2−2p, dove p è il genere (numero di manici) della superficie. Questo importante teorema ha conseguenze di tipo analitico: il toro è l'unica superficiechiusa, compatta e orientabile sulla quale è possibile definire un flusso privo di singolarità ...
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induzione
induzióne [Der. del lat. inductio -onis, dal part. pass. inductus di inducere "indurre" (→ induttivo)] [FAF] Procedimento logico, opposto a quello della deduzione, per cui dall'osservazione [...] genere tra l'intera superficie del corpo induttore e l'intera superficie prospiciente del corpo indotto. ◆ [EMG] Teorema del flusso d'i. magnetica: afferma la nullità identica di tale flusso per una qualunque superficiechiusa, cioè la solenoidalità ...
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flusso
flusso [Lo stesso etimo di flussione] [MCF] (a) Scorrimento di un fluido, cioè sinon. di corrente (fluida, di cariche elettriche, ecc.), o di energia elettromagnetica (in partic. luminosa, radio, [...] per un campo vettoriale, la differenza fra il f. calcolato per la superficiechiusa che approssima al meglio una superficie quasi chiusa, cioè con aperture, e quello calcolato per la superficie effettiva; se tale differenza può essere trascurata, la ...
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angolo
àngolo [Der. del lat. angulus] A. critico: (a) [GFS] v. sismologia: V 248 c; (b) [OTT] v. riflessione e rifrazione della luce: V 9 f. ◆ [MCC] A.-azione: v. hamiltoniani, sistemi infinito-dimensionali: [...] da un punto O e passanti per i punti di una superficie delimitata da una qualsiasi linea chiusa l nello spazio, in partic. per i punti di una qualsiasi porzione s di una superficiechiusa sferica S di centro O (sferangolo: fig. 7). In quest'ultimo ...
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pozzo
pózzo [Der. del lat. puteus] [LSF] Propr., scavo ad asse verticale e in genere cilindrico, praticato nel terreno per attingere acqua o per altri scopi, per es., per versarvi acque o materiali di [...] ") in un un punto del genere; portata, o intensità, di un p. è il flusso del vettore del campo attraverso una superficiechiusa elementare avente il p. al suo interno (se il campo fosse quello di velocità di una corrente fluida, coinciderebbe con la ...
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Jordan Camille
Jordan 〈ghordàn〉 Camille [STF] (Lione 1838 - Parigi 1922) Prof. di matematica nell'École Polytechnique di Parigi (1876); socio straniero dei Lincei (1895). ◆ [ALG] Curva, o linea, di J.: [...] sempre una matrice quadrata reale C tale che C-1AC è una matrice di Jordan. ◆ [ALG] Superficiechiusa di J.: un insieme di punti omeomorfo alla superficie di una sfera, cioè ottenibile da questa per deformazione continua, per es. un ellissoide o il ...
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divergenza
divergènza [Der. del lat. scient. moderno divergentia, dal part. pres. divergens -entis di divergere (J. Kepler, 1611), formato sul precedente devergere "allontanarsi", comp. di de- e vergere [...] I 178 d. ◆ [ALG] Teorema della d., di Gauss: teorema che collega il flusso di un vettore attraverso una superficiechiusa all'integrale della d. del vettore esteso al volume racchiuso dalla superficie medesima: v. campi, teoria classica dei: I 470 f. ...
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chiuso1
chiuso1 agg. [part. pass. di chiudere]. – 1. Ha tutti gli usi e le varie accezioni di chiudere: tenere la porta ch.; starsene ch. in casa; lo stabilimento rimarrà ch. tutto il mese; ch. per lutto di famiglia; le iscrizioni sono già...
superficie
superfìcie (meno com. superfice) s. f. [dal lat. superficies, comp. di super- e facies «faccia»] (pl. -ci, disus. -cie). – 1. Il contorno di un corpo come elemento di separazione della regione dello spazio occupata dal corpo da...