Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] superfici nello spazio euclideo 3-dimensionale come theorema egregium di Gauss. Per una superficie, la (31) si riduce a
dω¹2=Ω specie di numero di Eulero e il teorema diRiemann-Roch-Hirzebruch esprime χp(M;E) mediante le classi di Chern di E e di M ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria pratica
Hélène Bellosta
Geometria pratica
Nella classificazione delle scienze di al-Fārābī figura la categoria dei 'procedimenti [...] quanto del volume. Questo metodo equivale al calcolo di una somma diRiemann.
Si tracciano sulla superficie (interna o esterna) della cupola dei cerchi aventi come polo il vertice di questa superficie (uno di questi cerchi deve passare per il punto B ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] numero di punti singolari di un flusso su una superficie orientabile Σ è finito, la somma degli indici nei punti singolari è la caratteristica di Euler di superfici diRiemann lo portò a utilizzare, per i calcoli, il rivestimento universale di una ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] tra la sua teoria e quella gaussiana: nel caso di una superficie curva la misura di curvatura diRiemann coincide infatti con quella di Gauss. La nozione di curvatura sarà estesa dallo stesso Riemann a una varietà qualsiasi (anche con curvatura non ...
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curvatura scalare
Luca Tomassini
Sia Mν una varietà riemanniana regolare, ovvero una varietà C∞ sulla quale è specificato un campo tensoriale definito positivo g(x) (x indica qui un sistema di coordinate [...] termini del tensore di (curvatura di) Riemann, un’applicazione multilineare di Mν è positiva il volume di una palla infinitesima è minore di quello di una palla nello spazio euclideo n-dimensionale, viceversa se è negativa. Nel caso di una superficie ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] -Severi' che dà un limite superiore per l'autointersezione di una curva sulla superficie C×C′prodotto di due curve C e C′. Essa è alla base della dimostrazione di Weil dell'analogo dell'ipotesi diRiemann per le curve. In questo filone si collocano ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria
Umberto Bottazzini
I fondamenti della geometria
Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] dei gruppi di Lie, nel 1887 Jules-Henri Poincaré aveva risolto il problema diRiemann-Helmholtz nel L'idea di Veronese era che "per studiare nello spazio ordinario R3 una configurazione di n+1 punti, o una curva, o una superficie 2-dimensionale ...
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L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] più dimensioni e la geometria birazionale emerse presto dai lavori diRiemann, Alfred Clebsch (1833-1872), Luigi Cremona (1830-1903) quale il fronte d'onda fosse una superficiedi Fresnel. Fu nell'ambito di queste ricerche che egli scoprì le famose ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] non una superficie). Tuttavia queste tendenze furono sviluppate solamente nella prima metà dell'Ottocento, a opera soprattutto di William R generare sistemi di ordine comunque elevato.
Per questi sistemi n-dimensionali, che seguendo Riemann saranno in ...
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curvatura
Luca Tomassini
Termine generale che indica una serie di caratteristiche quantitative (in termini di numeri, vettori, tensori) descriventi il grado al quale un determinato oggetto geometrico [...] dalle proprietà dello spazio nel quale la superficie stessa è immersa. Si tratta dunque di una proprietà intrinseca, un’osservazione che opportunamente generalizzata sarà posta da Bernhard Riemann a fondamento della sua nuova geometria.
→ Geometria ...
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riemanniano
〈rim–〉 agg. – Relativo al matematico ted. Bernhard Riemann 〈rìiman〉 (1826-1866): geometria r. (o di Riemann o ellittica), tipo di geometria non euclidea nella quale non esistono rette parallele e, rispetto alla geometria euclidea,...