L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] propagazione delle onde sulla superficiedi un fluido in cui si ritrovavano molte delle formule di cui si era servito lo scritto di abilitazione diRiemann fu pubblicato postumo. Di analoghe funzioni 'patologiche' il matematico di Gottinga doveva ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] Kirchhoff e Riemann. Dirichlet tratta la nozione di potenziale nello spazio, l'esistenza e la continuità delle sue derivate e il fatto che esso soddisfa l'equazione di Laplace-Poisson. Egli introduce i potenziali disuperficie e la discontinuità ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria pratica
Hélène Bellosta
Geometria pratica
Nella classificazione delle scienze di al-Fārābī figura la categoria dei 'procedimenti [...] quanto del volume. Questo metodo equivale al calcolo di una somma diRiemann.
Si tracciano sulla superficie (interna o esterna) della cupola dei cerchi aventi come polo il vertice di questa superficie (uno di questi cerchi deve passare per il punto B ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] aree della matematica di grande rilievo, come per esempio l'analisi diRiemann delle funzioni abeliane. di un classico problema posto da Poincaré: l'esistenza di infinite geodetiche su una superficiedi energia ellittica.
Calcolo delle soluzioni di ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] della massima importanza e ricaduta; l’ipotesi diRiemann (1859, di cui tralasciamo qui la formulazione tecnica) è il piano e la superficie sferica 2, e così via; il numero dimensione conta i gradi di libertà di movimento piuttosto che gli elementi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] , dove si usano largamente gli integrali di linea e disuperficie.
La costruzione di alcune fra le più importanti misure, del suo scritto del 1822. Il lavoro sull'integrale diRiemann, pubblicato postumo nel 1866, fornì una solida base per ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] numero di punti singolari di un flusso su una superficie orientabile Σ è finito, la somma degli indici nei punti singolari è la caratteristica di Euler di superfici diRiemann lo portò a utilizzare, per i calcoli, il rivestimento universale di una ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] tra la sua teoria e quella gaussiana: nel caso di una superficie curva la misura di curvatura diRiemann coincide infatti con quella di Gauss. La nozione di curvatura sarà estesa dallo stesso Riemann a una varietà qualsiasi (anche con curvatura non ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] considerando una singola particella vincolata a muoversi sulla superficiedi una sfera, ma non soggetta ad alcuna altra di una funzione utilizzata in altri settori dell'analisi matematica. Quel tipo di ragionamento fu chiamato da Riemann 'principio di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] Riemann (1826-1866). Hilbert fu il primo a fornire una dimostrazione del principio di Dirichlet o se si vuole, della congettura di appesa al bordo metallico, realizzando materialmente la superficiedi area minima fra quelle aventi il filo come ...
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riemanniano
〈rim–〉 agg. – Relativo al matematico ted. Bernhard Riemann 〈rìiman〉 (1826-1866): geometria r. (o di Riemann o ellittica), tipo di geometria non euclidea nella quale non esistono rette parallele e, rispetto alla geometria euclidea,...