Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] solidi similari P e S con basi M e Q. Se li tagliamo con un piano, otterremo due figure M1 e Q1 simili alle basi M e Q. Dato che il . Preso un qualsiasi punto I su AC, la superficie laterale di questo cilindro è data dal prodotto della circonferenza ...
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Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] sua parte interna vicini al cerchio minimo dato da cos p = cos (180o) = - 1, tende alla metrica usuale del piano. Sulla superficie torica è possibile visualizzare la geometria non euclidea in cui le rette sono sostituite da geodetiche e la somma ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] e quello finale b definiscano punti rispettivamente delle rette x = 0 e x = n + 1 del piano x-y e che (c(k)j(k), k) sia un dato punto (stato) sulla retta x Sia M una varietà tridimensionale e sia F una superficie chiusa orientata in M, che divide M in ...
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Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] semplici, l’oggetto immerso nello spazio tridimensionale (per es., la superficie della piramide) è ridotto a una serie di figure piane.
Si potrebbe tentare di misurare anche l’area della superficie del cono in base a questo principio, ma in questo ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] −4αγ è non nullo. Dal punto di vista reale, un nodo appare come nella fig. 2.
Ebbene, il genere della superficie di Riemann associata a una curva algebrica piana di grado d avente come singolarità δ nodi è dato da
Dal punto di vista complesso, una ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] teoria delle superfici un indirizzo più generale: in ogni punto P di una superficie liscia, ogni piano passante per la normale alla superficie taglia la superficie secondo una curva piana, il cui raggio di curvatura R è perciò una funzione di P e ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] coordinate (0,0), e il centro della seconda abbia coordinate (d,0), con d>0. Qualora la superficie di rotazione sia generata da una curva del piano esprimibile come grafico di una funzione positiva y=u(x), la sua area è data dalla classica formula ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] in un'altra che trasformano un tipo di curve in un altro: per esempio, le applicazioni di una superficie su un piano che trasformano geodetiche in rette. Però con Darboux lo studio della geometria differenziale rimase ristretto allo studio delle ...
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Scienza greco-romana. Le sfere celesti e le origini della trigonometria
John L. Berggren
Le sfere celesti e le origini della trigonometria
La comparsa della sfera nella geometria è una diretta conseguenza [...] Cirene (370 ca.-413) a Ipparco è stata anche attribuita la scoperta del modo attraverso cui rappresentare la superficie della sfera sul piano dell’equatore mediante una proiezione (stereografica) dal polo sud della sfera. Che si accetti o no questa ...
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La civilta islamica: osservazioni, calcolo e modelli in astronomia. Geografia matematica e cartografia
Edward S. Kennedy
Geografia matematica e cartografia
Lo storico delle scienze esatte dell'Islam [...] al metodo utilizzato. L'idea era di scegliere uno spazio piano adatto nel deserto siriaco e osservare φ a partire da Era comunemente ammesso che la parte abitata del globo fosse la superficie di un emisfero delimitata da un grande cerchio che passava ...
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piano2
piano2 s. m. [lat. planum «pianura» (propr. neutro sostantivato dell’agg. planus: v. la voce prec.); nel sign. 7 ricalca il fr. plan] (pl. ant. le piànora). – 1. Superficie piana, generalm. orizzontale, ma anche verticale o variamente...
piano1
piano1 agg. e avv. [lat. planus «di superficie uguale; facile, chiaro, intelligibile»]. – 1. agg. a. Che presenta una superficie di andamento uniforme, senza avvallamenti o rilievi: via p., senza salite o discese; terreno p.; il lago...