Geometria
Ryoichi Kobayashi e Luigi Ambrosio
Giovanni Bellettini
(XVI, p. 623; App. III, i, p. 724; IV, ii, p. 39; V, ii, p. 391)
Numerose voci dell'Enciclopedia Italiana trattano i vari oggetti e [...] il teorema di Gauss-Bonnet, il quale stabilisce che
dove M è una superficie chiusa con una metrica, K è la curvatura e χ(M) è la contrazione a un punto, con convergenza asintotica a una forma sferica. Il caso in cui la frontiera iniziale Γ₀ sia un ...
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Il c. delle v. è quell'area della matematica definita dal seguente problema: determinare, in una famiglia assegnata di oggetti, quello che rende minima (oppure massima) una certa grandezza. Gli oggetti [...] aria nell'acqua o le bolle di sapone: la forma sferica è infatti quella di area minima tra tutte quelle che racchiudono cui è composta la spezzata), e si approssima una superficie con una superficie poliedrale composta di triangoli con i lati a due a ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] culminò nel 1926 nella sua scoperta degli spazi riemanniani simmetrici. Questi spazi offrono una naturale generalizzazione della superficiesferica nello spazio euclideo e del disco unitario nel piano complesso con la metrica di Poincaré. Essi sono ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] , a P2 si associano α2, s2 e v2. Si ha
A n volte la piramide P1 vengono associati la parte della sfera di volume nv1, la superficiesferica intercettata ns1 e l'angolo solido nα1 e lo stesso per P2.
Se nv1>nv2, allora nα1>nα2 e ns1>ns2;
se ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Pascal Crozet
Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Introduzione
Fin dai primi sviluppi [...] anche vari procedimenti per la costruzione dei poliedri semiregolari, fondati tutti sullo stesso principio: suddividere la superficiesferica in modo corrispondente alla costruzione di un poliedro regolare, per ritagliare, per mezzo di cerchi massimi ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] di Gauss: "Se
è il potenziale di una massa distribuita come sempre nell'elemento ds di una superficiesferica di raggio R, allora, se si integra sull'intera superficiesferica si ha ∫ Vds=4π(RM0+RRV0) dove M0 indica l'intera massa che si trova all ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] [5] ma soltanto mediante una disuguaglianza: per esempio, quando un punto materiale è vincolato a muoversi non sopra ma fuori di una superficiesferica. In questo caso la [5] deve essere sostituita dalla:
[5*] Lj(xi,yi,zi)≤0 j=1,…,m(m<3n).
Il ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] le proiezioni che io considero non sono soltanto quelle dell'ottica, per mezzo delle quali i vari punti di una superficiesferica vengono rappresentati su un piano così come appaiono ad un osservatore che si trova in un determinato punto […]; con la ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] spazio studiato, ove si tenga conto della continuità: la retta e il cerchio hanno dimensione 1, il piano e la superficiesferica 2, e così via; il numero dimensione conta i gradi di libertà di movimento piuttosto che gli elementi dell’insieme ed ...
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Scienza greco-romana. Le sfere celesti e le origini della trigonometria
John L. Berggren
Le sfere celesti e le origini della trigonometria
La comparsa della sfera nella geometria è una diretta conseguenza [...] così strettamente collegati a quelli astronomici, si userà il termine ‘sferica’ per denotare non soltanto un corpo di teoremi sulla geometria della superficiesferica, ma anche tutte quelle proposizioni astronomiche nei trattati greci che possono ...
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superficie
superfìcie (meno com. superfice) s. f. [dal lat. superficies, comp. di super- e facies «faccia»] (pl. -ci, disus. -cie). – 1. Il contorno di un corpo come elemento di separazione della regione dello spazio occupata dal corpo da...
sferico
sfèrico agg. [dal lat. tardo sphaerǐcus, gr. σϕαιρικός, der. di σϕαῖρα «sfera»] (pl. m. -ci). – 1. a. Di sfera, che si riferisce o appartiene alla sfera o a una sfera. In matematica, superficie s., superficie che limita una sfera,...