La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] ds. Nel caso riemanniano si sviluppa in serie diTaylor il quadrato ds2 dell'elemento lineare infinitesimale; in una varietà non commutativa l'estrazione di radice effettuata con l'operazione di Dirac ci permette di considerare direttamente ds.
L ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] alla sua massa" (ibidem, p. 233).
Gauss non formula il proprio principio analiticamente. Se però si sviluppano in serie diTaylor rispetto al tempo le posizioni 'effettive' e quelle assunte come 'libere', si ottiene facilmente la seguente espressione ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] è più complicata. Il calcolo è più semplice se ci si limita al caso in cui le singolarità di C siano 'nodi'. Un nodo è un punto p=(a,b)∈C in cui lo sviluppo in serie diTaylor del polinomio P che definisce C è della forma
[9] P(z,w)=α(z−a)2+β ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] una funzione. Si spiegano le relazioni di confronto e si considerano gli sviluppi asintotici di una funzione. Un'appendice riguarda le funzioni (H) di Hardy.
Il sesto capitolo studia gli sviluppidiTaylor generalizzati relativamente alle algebre K[X ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] Taylor del francese Pierre-Joseph-Louis Fatou (1878-1929).
Questi, studiando le funzioni a quadrato sommabile (in seguito dette 'funzioni di , allo sviluppodi questi metodi e inoltre alla loro applicazione ai sopraddetti problemi di analisi classica ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] 1/5)−(1/7)+…, o il calcolo di Eulero 1+(1/4)+(1/9)+(1/16)+(1/25)+…=π2/6 o ancora, le serie diTaylor per le funzioni analitiche, come senx=x−(x3/6)+(x5/120)+… e via dicendo. Questi sviluppi individuano sì dei numeri, ma comportano infinite operazioni ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] v−3, l'inverso del cubo della distanza tra il pianeta o satellite perturbante e quello perturbato. Lo sviluppo in serie diTaylor per v−3 è esprimibile in termini di (1−2qcosθ+q2)−λ, dove q=a′/a⟨1 e λ assume i valori 3/2, 5/2, 7/2, … Lagrange scrisse ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] di approssimazione locale.
Esempi di approssimazione globale sono forniti dalle serie troncate disviluppidi f rispetto a basi di polinomi ortogonali. La famiglia {φk, k=0,1,…} didi discretizzazione locale τj (h) si ricorre al teorema diTaylor: ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] Weierstrass, nello studio dei problemi variazionali si adottava tradizionalmente un approccio introdotto da Lagrange: studiare lo sviluppo in serie diTaylor della funzione integranda della [1]. Weierstrass ebbe invece l'idea, del tutto originale ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] ammette un'espansione in serie diTaylor; il principio del massimo modulo è utilizzato per garantire la convergenza. è sviluppata la teoria dei poli di ordine finito: il teorema dei residui di Cauchy, gli sviluppi in serie di Laurent e il calcolo del ...
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stenografia
stenografìa s. f. [comp. di steno- e -grafia, sul modello dell’ingl. stenography]. – 1. Scrittura manuale abbreviata rispetto alla grafia alfabetica, realizzata con segni particolari e opportune norme abbreviative della parola...