trigonometria
trigonometria branca della matematica che studia le relazioni tra misure lineari e misure angolari; essa studia quindi le → funzioni goniometriche (dette anche funzioni circolari) e, tramite [...] con l’introduzione delle funzioni goniometriche, il loro sviluppoinserie e i relativi simboli ancora oggi in uso, si deve infine a Eulero con il suo Introductio in analysin infinitorum (1748). In esso egli stabilisce anche il sorprendente e fecondo ...
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dipolo
dipòlo [Comp. di di- e polo "con due poli"] [LSF] Sinon., poco usato come tale, di bipolo. ◆ [ALG] [EMG] Sorgente vettoriale puntiforme di un campo vettoriale, caratterizzata da una grandezza [...] molecolari: II 35 b. ◆ [EMG] Termine di d.: il termine del secondo ordine dello sviluppoinserie nella distanza r dall'origine del riferimento (cioè il termine in r-2) del potenziale all'esterno di una distribuzione di sorgenti scalari (poli ...
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Fourier, trasformazione di
Fourier, trasformazione di relazione corrispondente allo sviluppoinserie di Fourier nel caso di funzione non periodica definita su tutto R. Si supponga innanzitutto che la [...] , valore principale di un) e l’uguaglianza vale sotto le stesse ipotesi dei teoremi sulle serie di Fourier.
Valgono inoltre le seguenti proprietà:
e, in generale,
e, in generale,
dove la convoluzione (f ∗ g)(x) delle due funzioni f e g è ...
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Hilbert, David
Hilbert ⟨hìlbërt⟩ David [STF] (Königsberg 1862 - Gottinga 1943) Prof. di matematica nell'univ. di Gottinga (1895); socio straniero dei Lincei (1903). ◆ Azione di H.-Einstein: v. gravità [...] equazione di Boltzmann. Si suppone che la funzione di distribuzione f(x,v)incognita dell’equazione di Boltzmann ammetta uno sviluppoinseriein un parametro e, che viene posto a coefficiente del termine di collisione nella forma l/e e, alla fine dei ...
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Landau Lev Davidovich
Landau 〈landàu〉 Lev Davidovich [STF] (Baku 1908 - Mosca 1968) Prof. di fisica teorica nell'univ. di Karkov (1932) e poi in quella di Mosca (1938); per le sue ricerche sulla superfluidità [...] l'impossibilità di transizioni di fase a temperatura T>0 in sistemi unidimensionali con interazioni a corta portata. ◆ [FPL] funzione (potenziale di L.-Ginzburg), ottenuta come sviluppoinserie di potenze del parametro d'ordine del sistema ...
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Schrodinger, equazione di
Schrödinger, equazione di nelle applicazioni della matematica alla fisica, equazione fondamentale della meccanica ondulatoria. Descrive la propagazione delle onde materiali, [...] L2(R3), nel quale si può descrivere la soluzione generale mediante uno sviluppoinserie di Fourier generalizzato (→ spazio L2(Ω)). Nel caso dell’atomo idrogenoide, in cui la particella è un elettrone nel campo coulombiano generato da un nucleo ...
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seno
seno di un angolo acuto α di un triangolo rettangolo, è il rapporto tra il cateto opposto all’angolo α e l’ipotenusa. Per la proprietà di → similitudine dei triangoli, tale rapporto è indipendente [...] precisamente, la funzione seno è differenziabile infinite volte ed è analitica, vale a dire coincide con il suo sviluppoinserie di potenze (→ funzione analitica). Vale pertanto la seguente formula:
Per il seno valgono le seguenti formule:
a) sin ...
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parita
parità termine che indica le proprietà di simmetria del grafico di una funzione. Una funzione ƒ: R → R si dice pari se per ogni valore x del suo insieme di definizione risulta ƒ(−x) = ƒ(x). Sono [...] di una funzione pari per una dispari è dispari. La derivata di una funzione pari è dispari e viceversa. Lo sviluppoinserie di → Maclaurin di una funzione pari (dispari) contiene solo le potenze pari (dispari) della variabile. Ogni funzione ƒ(x ...
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Laurent, serie di
Laurent, serie di serie di potenze positive o negative di z − z0 in cui si sviluppa una funzione analitica ƒ(z), olomorfa in una corona circolare Ω di centro z0. L’espressione della [...] è:
A essa si dà il nome di sviluppoinserie di Laurent della funzione ƒ(z). I coefficienti cn si ottengono, per ogni n ∈ Z, dalle formule
dove σ è un qualsiasi ciclo contenuto in Ω, percorso in verso antiorario. Se il raggio minore della corona ...
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funzione olomorfa
funzione olomorfa in un aperto Ω ⊆ C, funzione ƒ(z), complessa di variabile complessa, per la quale esiste in Ω la derivata complessa ƒ′ (z); in altri termini, si tratta di una funzione [...] ha un punto z0 di singolarità se essa non è olomorfa in z0; se ƒ è olomorfa in un cerchio centrato in z0, privato del centro, la singolarità si dice isolata; se lo sviluppoinserie di → Laurent ha i coefficienti delle potenze negative tutti nulli la ...
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sviluppo
s. m. [der. di sviluppare (deverbale a suffisso zero)]. – 1. a. L’azione di sviluppare, il fatto di svilupparsi e di essere sviluppato; il procedimento e il modo con cui si attua; aumento, accrescimento o incremento: lo s. di un centro...
serie
sèrie s. f. [dal lat. series, der. di serĕre «intrecciare, infilare»]. – 1. Successione ordinata e continua di elementi, concreti o astratti, dello stesso genere: è il quarto nella s. dei papi, degli imperatori romani; la s. dei numeri...