L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] si è già detto sopra) che una funzione convessa è al di sotto delle sue corde e al di sopra delle sue tangenti, egli pensò di utilizzare contemporaneamente il metodo dei trapezi e quello del punto di mezzo per ottenere limitazioni per il valore dell ...
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Astronomia
C. di altezza
In astronomia nautica, circonferenza (c in fig. 1) tracciata sulla sfera terrestre, avente per centro la proiezione su quest’ultima, dal suo centro, di un astro A, e per raggio [...] corda considerata: tale prodotto si chiama potenza di P rispetto al c. (o alla circonferenza contorno).
Proprietà delle tangenti
Una tangente è perpendicolare al raggio passante per il punto di contatto; da un punto esterno si possono condurre due ...
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trattrice (o t. della retta) In matematica, la curva piana caratterizzata dal fatto che il segmento di tangente compreso tra il punto di contatto M e una retta fissa è costante (v. fig.). Se k è la misura [...] si hanno le equazioni parametriche x=k logtg(ϕ/2)+k cosϕ, y=k senϕ, nelle quali il parametro ϕ è l’angolo della tangente variabile con l’asse x. Integrando l’equazione differenziale y2+(y/y′)2=k2 si ha l’equazione cartesiana della t.: x = k settcosh ...
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Scienza greco-romana. Le sfere celesti e le origini della trigonometria
John L. Berggren
Le sfere celesti e le origini della trigonometria
La comparsa della sfera nella geometria è una diretta conseguenza [...] sono utilizzati i teoremi 13 e 15 del Libro I nella dimostrazione del teorema 13 del Libro II, che la teoria dei cerchi tangenti sulla sfera ha subito un mutamento fra Euclide e Teodosio. Il teorema 15 del Libro I, per esempio, costituiva parte dell ...
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Steiner Jakob
Steiner (o Stainer) 〈stàinër〉 Jakob [STF] (Utzensdorf 1796 - Berna 1863) Prof. di geometria nell'univ. di Berlino (1834). ◆ [ALG] Curva di S. (o, assolut., steineriana s.f.): di una curva [...] un suo soggiorno a Roma): superficie razionale del 4° ordine irriducibile, con la particolarità che le sue sezioni con piani tangenti sono tutte curve spezzate in coppie di coniche. ◆ [ALG] Teorema di S. sulla generazione proiettiva di coniche: ogni ...
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Matematica
Data una curva algebrica piana C, di ordine n, la cui equazione in coordinate omogenee sia f(x0,x1,x2) = 0 e fissato comunque il punto P0(x00, x01, x02), si dice curva p. (o assolutamente p.) [...] ′, e così via. In particolare la p. (n−1)-esima di P0 è una retta e se P0 è un punto di C è proprio la retta tangente a C in P0. È poi importante il teorema delle p. reciproche o legge di reciprocità, secondo il quale se la p. s-esima di P0 passa per ...
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Divisione in tre parti tra loro uguali. Problema della t. dell’angolo Problema classico della geometria greca, consistente nella divisione di un angolo α in tre parti uguali. Se l’angolo α è dato mediante [...] considerino due punti variabili C, D tali che l’arco AC sia doppio dell’arco DB; il luogo del punto d’incontro P delle tangenti al cerchio in C, D è la trisettrice di Longchamps. L’equazione polare della curva è ρ=R/cos3ϑ; dall’equazione cartesiana x ...
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ortogonale
ortogonale [Der. del lat. orthogonus, dal gr. orthog✄ònios "ad angolo retto", comp. di orthós "dritto" e g✄onía "angolo"] [ALG] Qualifica di ciascuno di due enti che formano tra loro un angolo [...] e i paralleli geografici. ◆ [ALG] Superfici o.: due superfici che si tagliano lungo una linea in ogni punto della quale i piani tangenti all'una e all'altra, se esistono, siano o. tra loro. ◆ [ALG] Vettori o.: due vettori a e b le cui direzioni ...
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singolarita
singolarità [Der. del lat. singularitas -atis, da singularis "singolare"] [LSF] Caratteristica peculiare di un ente, che presenta particolarità, eccezionalità di comportamento. ◆ [ALG] [ANM] [...] e superfici: II 75 f, 79 b. ◆ [ALG] S. conica: punto di una superficie convessa in cui è possibile individuare un cono tangente alla superficie che non sia degenere; per es., nei poliedri convessi sono s. coniche i vertici del poliedro. ◆ [RGR] S. di ...
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Matematica
Insieme alla retta e al piano, uno degli enti fondamentali della geometria, la cui nozione intuitiva corrisponde all’idea di una posizione sulla retta, nel piano o nello spazio (si tratta cioè [...] o di enti che, considerati astrattamente, si possono intendere come punti.
P. di contatto o di tangenza P. in cui una retta è tangente a una curva o a una superficie (o, più in generale, in cui si ha una tangenza tra due varietà).
P. esterno Rispetto ...
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tangente1
tangènte1 agg. e s. f. [dal lat. tangens -entis, part. pres. di tangĕre «toccare»]. – 1. agg. In geometria, di ente (retta, linea, piano, superficie, ecc.) che abbia un particolare comportamento con altro ente, definito caso per...
tangente2
tangènte2 agg. e s. f. [dal lat. tangens -entis, part. pres. di tangĕre «toccare», inteso col sign. di «spettare»]. – 1. agg., ant. o raro. Che tocca, che spetta: la parte t. al padrone. Più com., sostantivato al femm., la quota...