Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] -Schmidt, l'equazione ausiliaria [41] è risolta prima in ũ per ogni ū fissata (usando il teorema di punto fisso o il teoremadellefunzioniimplicite, o la teoria del punto critico) e la soluzione viene sostituita nella [42] per fornire un'equazione ...
Leggi Tutto
Malgrange Bernard
Malgrange 〈malgràngë〉 Bernard [STF] (n. 1928) ◆ [ANM] Teorema di preparazione di M.: afferma che data una funzione di classe C∞ in un intorno dell'origine di Rn+1 che soddisfi F(t, [...] che qF(t, x₁, ..., xn)= tk+Σk-1i=0 λi(x₁, ..., xn)ti, con λi(0, ..., 0)=0 per ogni i=1, ..., n; questo risultato (che generalizza un analogo risultato di K. Weierstrass per le funzioni analitiche) è importante nella teoria dellefunzioniimplicite. ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria dellefunzioni di più variabili [...] caso in cui le nuove coordinate erano funzioniimplicitedelle vecchie, ricorrendo essenzialmente alla regola di Cramer possiamo citare il risultato oggi conosciuto sotto il nome di teoremadella media aritmetica di Gauss: "Se
è il potenziale di ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] José L. Massera (1915-2002) nel 1949 dimostrano teoremi inversi di quelli di Ljapunov, facendo vedere che la stabilità e la stabilità asintotica dell'origine implicano l'esistenza di opportune funzioni di Ljapunov. Il secondo metodo di Ljapunov è uno ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabili
Una volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] implicite ‒ esposte nell'ambito della determinazione per via geometrica, a partire dalle leggi di Newton ‒ delledellefunzioni. Per esempio, esso veniva usato per trovare una funzione q tale che per una data funzione suoi scritti il teorema (o ipotesi ...
Leggi Tutto
principio
princìpio s. m. [dal lat. principium, der. di princeps -cĭpis nel sign. di «primo»: v. principe]. – 1. a. L’atto e il fatto di cominciare, inizio: il p. di una azione, di un’impresa; il p. di una nuova vita; dare p., avviare, intraprendere...
vivo
agg. e s. m. [lat. vīvus, corradicale di vīvĕre «vivere»]. – 1. agg. Che vive, dotato di vita, che ha le funzioni caratteristiche della vita proprie degli organismi viventi sia animali e umani sia vegetali (contrapp. spesso, in modo esplicito...