teoremafondamentaledell’algebra
Luca Tomassini
Teorema che stabilisce, per ogni polinomio a coefficienti complessi, l’esistenza di almeno una radice nel campo dei numeri complessi. Più precisamente, [...] complessi ha sempre un numero di radici complesse pari al suo grado. È questa la forma completa del teoremafondamentaledell’algebra. Il teorema è stato per la prima volta enunciato da René Descartes nel 1637, seppure in veste diversa da quella ...
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algebra, teorema fondamentale dell’ stabilisce che ogni polinomio a coefficienti complessi di grado n ammette esattamente n radici complesse, avendole contate con la rispettiva molteplicità: ciò equivale a dire che gli unici polinomi irriducibili nel campo complesso sono quelli di grado 1. Il teorema ... ...
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Uno dei rami fondamentalidelle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] , l’impostazione e i primi tentativi di dimostrazione del cosiddetto teoremafondamentaledell’a.; la prima dimostrazione rigorosa è dovuta a C.F. Gauss (1799). Questo teorema afferma che un’equazione algebrica di grado n:
a0 xn + a1 xn–1 +.... + an ...
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Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] , il numero s (≥1) si dice la molteplicità della radice α, e si parla di radice s-pla. Se ci si pone nel campo dei numeri complessi vale il teoremafondamentaledell’algebra: ogni e. algebrica ammette almeno una radice; di esso è corollario immediato ...
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Biologia
C. morfogenetico Area dell’embrione, o del primordio di un germoglio, dotata della capacità di dare origine a un determinato organo; per es., i c. morfogenetici dell’arto posteriore danno origine [...] c. reale, C̅ è il c. complesso. Dire che il c. complesso è algebricamente chiuso, equivale ad affermare il cosiddetto teoremafondamentaledell’algebra (ogni equazione algebrica di grado n, a coefficienti complessi, possiede esattamente n radici). Un ...
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In matematica, somma di monomi (in senso proprio, solo con riferimento a monomi interi), detti termini del p.: binomio, trinomio, quadrinomio ecc., è un polinomio rispettivamente di 2, 3, 4 ecc. termini; [...] il p. stesso. Se il p. viene considerato nel corpo complesso C i suoi zeri sono tanti quant’è il grado del p. (teoremafondamentaledell’algebra), ma ciò non è più vero se a C si sostituisce un anello A. A questo proposito: a) se A è commutativo e ...
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campo
campo [Der. del lat. campus "estensione di terreno"] [LSF] Termine per indicare, con aderenza al signif. letterale, un'estensione di spazio caratterizzata da ben definite proprietà fisiche, sia [...] , C- è il c. complesso. Dire che il c. complesso è algebricamente chiuso, equivale ad affermare il cosiddetto teoremafondamentaledell'algebra (ogni equazione algebrica di grado n, a coefficienti complessi, possiede esattamente n radici). ◆ [ACS ...
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fondamentalefondamentale [agg. e s.m. Der. di fondamento] [ANM] F. di una grandezza variabile: nello sviluppo in serie di Fourier della grandezza, la componente armonica di frequenza minore, e questa [...] tra due piani coincidenti, è un punto f. il centro del cerchio d'inversione. ◆ [ALG] Teorema f. dell'algebra: assicura che ogni equazione algebrica di grado n a coefficienti reali ammette esattamente n soluzioni nell'insieme dei numeri complessi. ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] la luce, ma la sua presenza è evidente nel corpo dell’Algebra, il cui terzo libro viene completamente rimaneggiato e nell’edizione a come pure illusoria è la dimostrazione del teoremafondamentaledella teoria degli indivisibili, secondo il quale « ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] il teoremafondamentaledell'aritmetica. Il risultato corrispondente in teoria dei gruppi è il teorema di classificazione di oggetti 'semplici' in algebra, legato alla nostra discussione, è quello dellealgebre di Lie semplici di dimensione finita ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] a parte il fatto di aver commentato un libro di algebra del matematico svizzero Johann Heinrich Rahn in cui compariva questa teorema 8.3):
(su tutti i primi p), s ∈ ℝ, s>1.
Questa identità si ricava per mezzo del teoremafondamentaledell ...
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teorema
teorèma s. m. [dal lat. tardo theorēma, gr. ϑεώρημα (propr. «ricerca, meditazione», der. di ϑεω-ρέω «esaminare, osservare»)] (pl. -i). – 1. Nella cultura classica e medievale, la «visione» sensibile o intellettiva e il relativo oggetto,...
principio
princìpio s. m. [dal lat. principium, der. di princeps -cĭpis nel sign. di «primo»: v. principe]. – 1. a. L’atto e il fatto di cominciare, inizio: il p. di una azione, di un’impresa; il p. di una nuova vita; dare p., avviare, intraprendere...