La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] coordinate e varietà algebriche: lo stabilisce in un senso tecnico preciso il Nullstellensatz (teoremadeglizeri) diHilbert. È spesso importante sapere, per esempio, se una varietà è connessa o no. In geometria algebrica ciò significa decidere se ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] teoremadi Riemann-Roch, che PX (n) = nd - g + 1. Fu sorprendente per Cayley e Noether notare che, nel caso delle superfici rigate (ossia contenenti infinite rette) di grado d dello spazio ordinario P3, calcolando il polinomio diHilbertdeglizeridi ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] di localizzare gli zeri delle L-funzioni di Hecke nel caso di un campo di numeri.
Non mancano quindi esempi di spazio diHilbert ℋ degli spinori e D è l'operatore di Dirac. le ipotesi [72] e [73]. Il teorema dell'indice locale è il seguente (Connes e ...
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Geometria non commutativa
Alain Connes
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...] e il teoremadi Atiyah-Singer. Questo sviluppo ha portato alla scoperta che non solo la K-teoria di Atiyah-Hirzebruch, ma, ciò che è ancora più importante, anche la K-omologia duale ammettono come quadro naturale le tecniche degli spazi diHilbert e ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] è ancora un'arte piuttosto che un algoritmo. Di uno di questi polinomi si considerano gli zeri; dell'altro si considerano i valori assunti in corrispondenza deglizeri precedenti. Gli zeri del primo polinomio e i valori del polinomio coniugato ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] teoremadi annullamento di Kodaira e ad altri teoremidi annullamento.
Lo studio delle geodetiche è uno deglidiHilbertdi funzioni olomorfe di quadrato sommabile su M e sia f0, f1, f2, ... una base ortonormale completa per H. La funzione nucleo di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] dizeridi polinomi, legando il concetto di serie lineare a quello di la 'funzione diHilbert' dell'ideale degli ultimi allievi di Noether, il quale dimostrò, utilizzando tecniche agebriche, un risultato che implicava quello di Enriques. Il teoremadi ...
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