La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] questi problemi di minimo e la meccanica dei sistemi con un numero finito di gradi di libertà. Nella C1([a,b]) delle funzioni dotate di derivata prima continua su [a,b].
In base a un classico teorema di Henri-Léon Lebesgue (1875-1941), ogni ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] Il lavoro dei due matematici mostra numerosi aspetti che saranno caratteristici degli studi a venire: numero qualunque di se e soltanto se la sua prima classe di Stiefel-Whitney è nulla.
Allo scopo di generalizzare il teorema di Gauss-Bonnet a n ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] far uso dei gruppi di omologia singolare Hk(M).
Posto βk=Rank(Hk(M)) (numeri di Betti di M) e indicato con Ck il numero di punti Ci limitiamo qui ad enunciare due teoremi particolarmente importanti. Il primo, che estende il corrispondente risultato di ...
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Decisioni, teoria delle
Jon Elster
Introduzione
Lo studio sistematico dei processi decisionali è stato avviato e messo a punto nel XX secolo. Le tre pietre miliari del suo sviluppo sono state: la nascita [...] dei vari risultati per I e per II, rispettivamente, sono rappresentate dai numeri nelle caselle: il primonumero rappresenta scelte collettive, se si accettano le condizioni del suo teorema. Fatta eccezione per la condizione di non dittatura, tutte ...
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Computazione, teoria della
Fabrizio Luccio
La necessità del calcolo, pur riconosciuta dall'uomo in tutte le epoche storiche, ha condotto solo in tempi relativamente recenti a una sistemazione teorica [...] formule indimostrabili nel calcolo dei predicati del primo ordine. Questo teorema è basato sulla costruzione si porta in uno stato f∈F, ove si arresta, in un numero finito di mosse: a questo punto il nastro contiene una stringa qualsiasi completata ...
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Serie storiche, analisi delle
Franco Giusti
Finalità
Una serie storica è un insieme finito cronologicamente ordinato di osservazioni x₁, x₂, x₃,..., xT relative a un carattere X, generalmente equidistanti, [...] della diversa lunghezza dei mesi e del diverso numero di giornate lavorative hanno come riferimento fondamentale il teorema di Wold, il quale afferma Xt = Vt + Zt, di cui il primo costituisce la cosiddetta componente deterministica o singolare e il ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numericoPrima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] il ruolo centrale che gioca l'interpolazione nelle applicazioni della matematica e nel calcolo numerico.
Dopo i lavori di Newton e della scuola inglese deiprimi del XVIII sec., l'interpolazione si basa sulle differenze finite. Si consideri una ...
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Dimostrazione, teoria della
Jean-Yves Girard
La teoria della dimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programma di David Hilbert per la fondazione della [...] clausole di Horn, vale a dire clausole della forma p1,…,pn⇒q, e per dei goal del tipo ∃y1,…,∃up A, dove A è una congiunzione D1 … Dtdi primo ordine stabilita dal teorema di Church. Senza contrazione sarebbe infatti possibile limitare il numero ...
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Scienza indiana: periodo vedico. La matematica e l'astronomia nei testi vedici
Takao Hayashi
David Pingree
La matematica e l'astronomia nei testi vedici
Espressioni numeriche nei testi vedici
di Takao [...] e 333 (=3×111). È stato ipotizzato che il numero degli dèi, 3339, fornito da Ṛgveda (3.3.9), rappresenti o, equivalentemente, x2=1+(2m/15). La prima di queste tre relazioni è utilizzata negli Śulbasūtra somma mediante il teorema di Pitagora ottenendo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'economia matematica 1870-1950
Angelo Guerraggio
L'economia matematica 1870-1950
Di matematica sociale comincia a parlare Condorcet nella Francia [...] economici è semplice: si tratta in sostanza deiprimi elementi del calcolo differenziale, che sono spesso confinati dimostrare il teorema di minimax, provando l'esistenza di soluzioni per ogni gioco finito (in cui i giocatori hanno un numero finito ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
principio
princìpio s. m. [dal lat. principium, der. di princeps -cĭpis nel sign. di «primo»: v. principe]. – 1. a. L’atto e il fatto di cominciare, inizio: il p. di una azione, di un’impresa; il p. di una nuova vita; dare p., avviare, intraprendere...