L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] poi estendere la teoria al caso di una variabile complessa. Dimostra la convergenza della serie geometrica a termini immaginari
per valori reali di z tali che ∣z∣⟨1; quindi afferma, sulla basedi un teorema che successivamente si dimostrerà dover ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] pervenuto Lagrange, è noto appunto come teoremadi Lagrange. Jordan conclude il suo Commentaire della teoria delle forme canoniche di Jordan. Era ben noto che, cambiando la basedi uno spazio vettoriale V, la matrice A di una trasformazione lineare di ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] di intersezione delle due curve soddisfa infatti un'equazione di grado mn e il teoremadi Bézout è pertanto conseguenza del teorema fondamentale dell'algebra. Naturalmente tale teorema tale superficie e nel 1901 Hilbert mostrò che non poteva essere ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] il teoremadi Fermat fosse di Riemann; leggi di reciprocità generali; risoluzione algoritmica di un'equazione diofantea; forme quadratiche; estensione delle idee di Kronecker sulla caratterizzazione delle radici delle equazioni. I problemi diHilbert ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] fisiche: il teoremadi Liouville che dà una misura invariante nel tempo per l'evoluzione dei sistemi dinamici conservativi nel loro spazio delle fasi. Chinčin, nel 1932, attuò una 'trasposizione' probabilistica del concetto fisico, in base alla quale ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] congettura di Novikov sull'invarianza omotopica delle segnature di ordine superiore per varietà ordinarie e il teoremadi Atiyah in uno spazio diHilbert. L'insieme dei valori della variabile è lo spettro dell'operatore e il numero di volte in cui ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] costruiscono un sistema formale CS per la teoria di queste successioni, in cui valgono i principali teoremidella teoria di Brouwer. È un notevole risultato il fatto che la nozione di successione di scelte può venire eliminata da CS. Più esattamente ...
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L'Universo matematico
John D. Barrow
(Astronomy Centre, University of Sussex, Brighton, Gran Bretagna)
Parte di questo saggio è stata pubblicata sotto il titolo Perché il mondo è matematico? Roma-Bari, [...] di Gödel. Il progetto di ricerca diHilbert, e con esso la speranza di costringere la matematica nella camicia di forza del formalismo, fallì. Sistemi didi passi deduttivi. L'intero corpus dei teoremidella matematica che dimostrano l'esistenza di ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] di ℒ (H) per un appropriato spazio diHilbert H. Se T è un operatore normale su di uno spazio diHilbert H, l'algebra di operatori da esso generata è commutativa e, in base al teorema = ϕ (I) = 1 (I: elemento unitario dell'algebra) e ϕ (T*T) ≠ 0 per T ...
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Elettrodinamica quantistica
EEmilio Picasso
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Interpretazione grafica di alcuni processi elettrodinamici. 3 Verifiche sperimentali dell'elettrodinamica: generalità. 4. [...] della teoria fu ottenuta mediante la tecnica della rinormalizzazione (v. Bethe, 1947).
Per illustrare il ragionamento alla basedi via, di modo che lo spazio (diHilbert) che si per l'antiparticella (verifica del teorema CPT).
Il valore teorico è
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