La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] delle algebre di matrici reali simmetriche che ammettono una basedidi interpretare questa ubiquità come un equivalente moderno di un problema diHilbert per indirizzare lo sviluppo delladell'uomo!
In seguito si assisterà a teoremidi combinatoria ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] di affermare se essa ammetta o meno soluzioni intere (questo teorema è la soluzione al decimo problema diHilbert).
I metodi elementari della teoria delle γ si dice indice del numero n modulo p (con base g). L'indice è quindi un analogo 'discreto' del ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] delle infinite forme che esso può assumere è quella di un anello non annodato. Il risultato chiave che sta alla basedi una teoria combinatoria dei nodi è il teoremadi un operatore hermitiano in uno spazio diHilbertdi funzioni d'onda. Che gli ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] di certi oggetti, né a David Hilbert (1862-1943), che sosteneva ‒ ma non sempre ‒ che la geometria è qualunque cosa possa costituire un modello didella costruzione di segmenti sulla basedidell'equazione. Una semplice applicazione del teoremadi ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] teoremadi ricostruzione per sapere di cosa sta parlando. Ma il teoremadi ricostruzione non è la sottigliezza matematica più profonda fra quante stanno alla base del concetto di quindi della teoria degli spazi diHilbert.
b) Processi di Markov ...
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La grande scienza. Fisica matematica: recenti sviluppi
Gianfausto Dell'Antonio
Fisica matematica: recenti sviluppi
La fisica matematica si può definire come la disciplina scientifica che si propone [...] teoremadella media nel tempo. Lo studio delle proprietà delle orbite omocline e dell'angolo di separazione di energia nL−1) e la conseguente descrizione dello spazio diHilbert associato al campo elettromagnetico 'quantizzato' come somma diretta di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] descrive la misura di Wiener ed è verificata la continuità della trasformata di Fourier. Si studiano le misure sul duale di uno spazio nucleare e su uno spazio diHilbert. Infine si presenta una versione del teoremadi Bochner relativo alle funzioni ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] seguono il suggerimento originale diHilbert e si basano su un criterio di compattezza nella topologia uniforme, fornito dal teoremadi Ascoli. Occorre ricordare che nel 1900 la teoria degli spazi Lp in termini dell'integrale di Lebesgue, e la loro ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] e per i coefficienti di Fourier delle funzioni di classe L2.
Nella primavera del 1907 l'articolo di Fatou e il lavoro diHilbert ispirarono a Riesz il teorema noto come teoremadi Riesz-Fischer. A quanto pare, qualcosa di simile accadde a Fischer ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] di dare un fondamento alla nozione di dimostrazione matematica sulla via inaugurata dai lavori di David Hilbert Un bel risultato della teoria è il teoremadi Krieger, che afferma che è possibile immergere strettamente un sottoshift di tipo finito S ...
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