DINI, Ulisse
Marta Menghini
Nacque a Pisa il 14 ott. 1845 da Pietro e da Teresa Marchioneschi. Alunno della Scuola normale superiore, fu allievo all'università pisana di E. Betti e O. F. Mossotti, e [...] implicite - in cui spicca il teorema sulle funzioni implicite, noto oggi come "teoremadi Dini" -, la teoria dei massimi all'infinito, con uno studio approfondito dell'integrale di Mengoli-Cauchy per il caso delle funzioni che diventano infinite e ...
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pressione
pressióne [Der. del lat. pressio -onis, dal part. pass. pressus di premere "premere"] [MCC] (a) Generic., l'azione del premere, cioè dell'esercitare una forza sulla superficie di un corpo. [...] di Pascal, dimostrato analiticamente da A.-L. Cauchy, e tale valore dipende dalle sollecitazioni esterne. In condizioni di un'espressione che dipende dal tipo di moto (in partic., per moti laminari, vale il teoremadi Bernoulli): v. idrodinamica: III ...
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La nascita delle strutture
Angelo Guerraggio
La nascita delle strutture
Per «struttura» s’intende l’impalcatura relazionale su cui si basa ogni discorso matematico, ossia lo scheletro costituito dalle [...] viene perso da A.-L. Cauchy che avrebbe dovuto esaminarlo, un secondo è affidato al giudizio di Ch. Fourier, che muore è data dalla lunghezza del segmento P1P2 ovvero, grazie al teoremadi Pitagora, da
Si ragiona in modo analogo nello spazio; ...
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limite
limite nozione centrale nell’analisi matematica a cui vengono ricondotte le definizioni delle altre nozioni fondamentali (→ derivata, → integrale, → serie ecc.). Esprime in termini rigorosi l’esigenza [...]
• in caso affermativo, calcolare o approssimare il valore l di tale limite.
Teoremi sui limiti di funzioni
Per quanto riguarda il problema dell’esistenza, il criterio di convergenza di → Cauchy fornisce una condizione necessaria e sufficiente per l ...
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ARZELÀ, Cesare
Nicola Virgopia
Nacque a S. Stefano di Magra (La Spezia) il 6 marzo 1847, da modesta famiglia. Compì i primi studi al ginnasio di Sarzana e poi, come borsista, al liceo di Pisa. Allievo [...] applicazioni alla teoria dei calcolo delle variazioni, sia in quanto gli permisero di semplificare la dimostrazione diCauchy-Lipschitz del teoremadi esistenza di integrali per equazioni differenziali ordinarie del i orcline, e, seguendo una via ...
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Laplace, trasformazione di
Laplace, trasformazione di utile strumento per lo studio di equazioni differenziali lineari, sia ordinarie che alle derivate parziali, perché permette di trasformare problemi [...] la convoluzione tra due funzioni ƒ(t) e g(t) come
vale inoltre il teorema della convoluzione, per cui ℒ((ƒ ∗ g)(t)) = F(s)G(s), applicazioni. Per esempio, se si deve risolvere il problema diCauchy X(0) = 3 per l’equazione differenziale lineare a ...
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equazione differenziale, problemi ai limiti per una
equazione differenziale, problemi ai limiti per una problemi di grande importanza in quelle applicazioni in cui vengono assegnate delle condizioni [...] i problemi ai limiti sono problemi in grande, a differenza del problema di → Cauchy, che è a priori un problema in piccolo, nel senso che sia di rango maggiore o uguale a quella della matrice dei coefficienti (→ Rouché-Capelli, teoremadi). In ...
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equazione differenziale
equazione differenziale equazione che stabilisce un legame tra una o più funzioni incognite e una o più delle loro derivate (parziali se le variabili indipendenti sono più di [...] si chiama integrale generale dell’equazione data; nelle ipotesi del teoremadi esistenza e unicità delle soluzioni per il problema di → Cauchy, esso è costituito da una famiglia di curve (curve integrali) dipendente da n costanti arbitrarie (→ curva ...
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Fourier, trasformazione di
Fourier, trasformazione di relazione corrispondente allo sviluppo in serie di Fourier nel caso di funzione non periodica definita su tutto R. Si supponga innanzitutto che la [...] ’ordine di infinitesimo di f̂, e, viceversa, quanto più è alto l’ordine di infinitesimo di ƒ, tanto più regolare è f̂. Il teoremadi Plancherel, a coefficienti costanti, per cui la soluzione del problema diCauchy, che si trasforma a sua volta in
è ...
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sommazione, metodi di
sommazione, metodi di metodi volti a estendere la definizione di somma di una → serie numerica, allo scopo di assegnare un valore anche a serie che non risultano convergenti in [...] in senso classico.
Importanti applicazioni del metodo di Cesàro sono il teoremadi Fejér sulle serie di Fourier (→ Fejér, integrale di) e il teorema sul prodotto di serie: infatti il prodotto secondo Cauchydi due serie A e B non è necessariamente ...
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