Cerca in:
integrale multiplo
Enciclopedia della Matematica (2013)
integrale multiplo
integrale multiplo naturale estensione della nozione di integrale definito al caso di funzioni di più variabili. Facendo riferimento al caso più semplice, quello dell’integrazione [...] triplo come un integrale semplice su [a, b] dell’integrale doppio di ƒ esteso alla sezione S(x) di T con un generico piano perpendicolare all’asse x.
Per l’estensione di queste formule all’integrale di → Lebesgue, si veda il teorema di → Fubini. ...
Leggi Tutto
sistema differenziale
Enciclopedia della Matematica (2013)
sistema differenziale
sistema differenziale sistema di equazioni (o disequazioni) differenziali le cui soluzioni sono date dalle n-ple di funzioni che soddisfano tutte le formule differenziali che lo [...] in forma normale e per esso vale il teorema di esistenza e unicità. Precisamente, se le incognite sono indicate con xk(t), 1 ≤ k ≤ n, un sistema in forma normale assumerà la forma
Il problema di → Cauchy che si ottiene assegnando il dato iniziale ...
Leggi Tutto
integrale
Enciclopedia della Matematica (2013)
integrale
integrale termine, introdotto da Jakob Bernoulli nel 1695, usato per indicare una delle nozioni fondamentali dell’analisi matematica, collegata sia al problema della determinazione dell’area [...] , cioè della ricerca di una funzione di cui sia nota la derivata (→ calcolo integrale, teorema fondamentale del). Se forma
In generale, un integrale di una equazione differenziale è determinato da un problema di → Cauchy; tuttavia non esiste una ...
Leggi Tutto
Lebesgue, integrale di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Lebesgue, integrale di
Lebesgue, integrale di in analisi, definizione di integrale di una funzione rispetto alla misura di Lebesgue, che rappresenta un cambio di prospettiva rispetto a quella secondo [...] Cauchy-Riemann (→ Riemann, integrale di). Mentre infatti, classicamente, per costruire le somme integrali si suddivide il dominio in parti di lunghezza (diametro) minore di al matematico italiano B. Levi.
4) teorema di Radon-Nikodým: se μ è una misura ...
Leggi Tutto
successione numerica
Enciclopedia della Matematica (2013)
successione numerica
successione numerica successione {an}, i cui termini sono numeri reali o complessi. Una successione si dice monotòna crescente (decrescente) se per ogni n è an ≤ an+1 (an ≥ an+1). [...] è che sia una successione di → Cauchy; tale condizione, assai importante, converge alla soluzione dell’equazione x = φ(x) (teorema delle contrazioni: → Banach-Caccioppoli, teorema di). Per esempio, le successioni definite da
o da
dove x0 ...
Leggi Tutto
Banach Stefan
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
Banach Stefan
Banach 〈bànak〉 Stefan [STF] (Cracovia 1892 - Leopoli 1945) Prof. (1924) nell'univ. di Leopoli. ◆ [ALG] Algebra di B. (propr., algebra commutativa di B.): è un'algebra nella quale si sia [...] tale che ogni successione di Cauchy converge a un elemento dello spazio; per es., uno spazio di Hilbert: v. funzionale, analisi: II 771 a. ◆ [ALG] Teorema di B.-Alaoglu: v. algebre di operatori: I 98 a. ◆ [ALG] Teorema di B.-Steinhaus: v. funzionale ...
Leggi Tutto
Peano, teorema di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Peano, teorema di
Peano, teorema di in analisi, fornisce le condizioni di esistenza della soluzione di un’ordinaria equazione differenziale; in particolare, stabilisce che un problema di → Cauchy espresso [...] in un aperto A ⊆ Rn+1 e il punto P0(x0, y0, y′0, …, y0(n−1)) è elemento di A, ammette almeno una soluzione. Una generalizzazione del teorema di Peano è il teorema di esistenza e unicità per un problema di Cauchy (si veda → Cauchy, problema di). ...
Leggi Tutto
Binet, teorema di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Binet, teorema di
Binet, teorema di in algebra lineare, stabilisce che il determinante del prodotto di due matrici quadrate (dello stesso ordine) è uguale al prodotto dei determinanti delle stesse. In [...] formule, se A e B sono due matrici quadrate, si ha:
Il teorema può essere esteso al prodotto di un numero arbitrario di matrici:
Questa relazione è nota anche come formula di Binet o come identità di Binet-Cauchy. ...
Leggi Tutto
Lipschitz, Rudolph Otto Sigismund
Enciclopedia on line
Matematico (Königsberg 1832 - Bonn 1903), prof. (dal 1864) all'univ. di Bonn; socio straniero dei Lincei (1887). Gli si devono un fondamentale teorema di esistenza e unicità degli integrali di un sistema [...] differenziale sotto una condizione meno restrittiva di quella posta da A.-L. Cauchy (condizione di L.), una trattazione del problema delle geodetiche in una varietà riemanniana e varie ricerche di geometria differenziale. ...
Leggi Tutto
CATEGORIA:
BIOGRAFIE
Kovalevskaja, Sof´ja Vasil´evna
Enciclopedia on line
Matematica russa (Mosca 1850 - Stoccolma 1891). Sposata con V. O. Kovalevskij (v.), fu allieva di K. Weierstrass e prof. di analisi nell'univ. di Stoccolma. Studiò le equazioni alle derivate parziali ed [...] estese a una classe assai vasta di sistemi il teorema di esistenza e unicità, scoperto da Cauchy per i sistemi del 1º ordine. Recò notevoli contributi a problemi dinamici relativi all'anello di Saturno e al moto di un solido pesante con un punto ...
Leggi Tutto
CATEGORIA:
BIOGRAFIE