L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] Tra il 1774 e il 1776 Lagrange estese i risultati diLaplace a tutte le potenze delle eccentricità e delle inclinazioni (sempre essenzialmente di applicare un'estensione del ben noto teoremadi Cauchy sull'esistenza di soluzioni di equazioni ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Lo sviluppo della teoria della probabilita e della statistica
Oscar Sheynin
Lo sviluppo della teoria della probabilità e della statistica
I primi sviluppi del calcolo delle [...] quasi nessun autore del Continente si accorse del teoremadi de Moivre. Nel 1812 Laplace dimostrò lo stesso teorema (donde il nome) utilizzando la formula di Maclaurin-Euler e introdusse un termine di correzione che teneva conto della finitezza del ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] impossibile integrare in modo diretto la funzione potenziale. I teoremi integrali di Green e Gauss, assieme al metodo della funzione di Green, consentivano di estendere la tecnica diLaplace e Poisson, fornendo un procedimento risolutivo efficace in ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: fisica e chimica. Atomi, molecole e ioni
John Servos
Atomi, molecole e ioni
La città di Lubecca è stata l'insolita scena dello svolgimento di un dramma intellettuale [...] di libertà delle molecole, cioè tra i loro movimenti traslatorio, vibratorio e rotatorio, e avevano utilizzato questo teorema secondo la distribuzione diLaplace delle particelle nell'aria e fornivano un valore del numero di Avogadro coerente con ...
Leggi Tutto
Termodinamica irreversibile e sinergetica
HHermann Haken
di Hermann Haken
SOMMARIO: 1. Campo d'indagine della termodinamica irreversibile e della sinergetica. □ 2. Termodinamica irreversibile. Formulazione [...] oscillazione, cioè se è periodica, lo è anche L. In questo caso, in base al teoremadi Floquet, la soluzione della (60) è
u(t) = eλt v(t), (62)
operatore diLaplace. Queste equazioni si possono considerare come generalizzazioni delle equazioni di ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] di Lagrange e di Hamilton della meccanica, le equazioni di Maxwell per l'elettromagnetismo e l'equazione diLaplace, sembravano parlare di dell'uomo!
In seguito si assisterà a teoremidi combinatoria stabiliti mediante calcoli al computer ancora più ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Fisica matematica: recenti sviluppi
Gianfausto Dell'Antonio
Fisica matematica: recenti sviluppi
La fisica matematica si può definire come la disciplina scientifica che si propone [...] di F (cioè F*μν=Fμν).
Si può verificare che Tr(F*F) è della forma divY, per una funzione Y opportuna, e pertanto, per il teoremadi )=0, dove ∂2 è l'operatore diLaplace. Il campo φ(x) soddisfa inoltre le relazioni di commutazione (canoniche) [φ(x), φ ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] era imbattuto nell'equazione del potenziale, oggi detta 'equazione diLaplace',
in occasione dei suoi studi sulla meccanica dei fluidi, la ricerca diteoremidi esistenza, di unicità e, più tardi, di regolarità delle soluzioni di questi problemi ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] questa teoria, assieme alle stime a priori, per dimostrare teoremidi esistenza per equazioni quasi lineari del secondo ordine nel è il celebre lemma di Weyl, dimostrato nel 1940 per l'equazione diLaplace. Questo punto di vista è stato molto ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] funzione semicontinua inferiormente e coercitiva ha un punto di minimo.
Il teoremadi esistenza di Tonelli
Lo spazio in cui si ambienta di Dirichlet'
che ha uno stretto legame con l''operatore diLaplace'
Infatti l'equazione diLaplace Δu ...
Leggi Tutto