Botanica
F. biologica Insieme di piante che, anche se sistematicamente lontane, hanno in comune caratteri ecologici e di adattamento. Tra i vari sistemi di classificazione delle f. biologiche, il più noto [...] Introdotta, per una f. differenziale esterna, la nozione di integrale esteso a un conveniente campo di Sn, si dimostrano importanti relazioni e teoremi, come per es., la formula diStokes generalizzata.
La teoria delle f. differenziali esterne è uno ...
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(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] , fondata su nozioni semplici ed esaurienti di misura e di integrale k-dimensionali, e culminante in una estensione definitiva dei teoremi integrali sulle forme differenziali (formule di Green-Stokes). Le numerose ricerche in questa direzione ...
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GEOMETRIA (XVI, p. 623)
Vittorino DALLA VOLTA
Mario BENEDICTY
In questi ultimi venti anni la g. ha subìto una profonda evoluzione che ne ha mutato molti aspetti, tanto che oggi fra i matematici non [...] si possono quindi introdurre le forme differenziali esterne (Cartan) e i loro integrali; attraverso la considerazione del teorema generale di Green-Stokes, è poi naturale introdurre le catene, le cocatene e quindi la teoria dell'omologia e della ...
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VETTORE
Roberto Marcolongo
Matematica. - Le grandezze, che si incontrano in geometria, in meccanica, in fisica, si possono distinguere in due classi. Le une - quali, ad es., le lunghezze, le aree, i [...] le seguenti formule di trasformazione d'integrali di volume in integrali di superficie, rispettivanente detti il teorema del gradiente, del rotore e della divergenza (o del flusso):
Infine sussiste il teorema della circuitazione (G. Stokes)
dove l ...
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FUNZIONE (XVI, p. 185; App. III, 1, p. 692)
Luigi Amerio
Si ritiene opportuno riprendere la trattazione delle questioni relative alle f. quasi periodiche per ulteriori generalizzazioni e puntualizzazioni [...] equazione non omogenea delle onde per l'equazione di Schrödinger, quella di Navier-Stokes, e per altre classiche equazioni e disequazioni F (t) è quasi-periodica (teoremadi Bohl-Bohr).
Se B è uno spazio di Banach, qualsiasi, la stessa tesi ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] non lineare
Si dimostra allora, mediante una serie di opportune valutazioni a priori e l'uso diteoremidi compattezza, che um converge in modo opportuno verso una soluzione u del problema di Navier-Stokes. A tal proposito va ricordato che, anche ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] giunto anche George G. Stokes (1819-1903), che parlava di convergenza "infinitamente lenta" di Dirichlet' per stabilire teoremi fondamentali, quali il teoremadi esistenza di una funzione di variabile complessa o il teoremadi rappresentazione di ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] 1. Si può dunque modificare la misura μ ottenuta dal teoremadi ricostruzione e imporre che C0 sia misurabile e abbia misura un gas denso o in un liquido, f è dato dalla formula diStokes). Langevin tratta la (62) come una equazione per il valor medio ...
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Irreversibilità
JJoel L. Lebowitz
Sommario: 1. Introduzione: a) considerazioni qualitative; b) considerazioni quantitative; c) teoria microscopica. 2. Il problema dell'irreversibilità macroscopica. [...] in ΓMB. Ciò avviene perché, in virtù del teoremadi Liouville, l'insieme ΓAB di tutti questi punti nello spazio delle fasi ha un volume di Navier-Stokes, mentre l'evoluzione macroscopica in senso inverso di un fluido perfettamente isolato e quella di ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] e ω è una r-forma, allora
La (13) è nota come formula diStokes e contiene come caso particolare il teoremadi Green:
Grazie alla linearità dell'integrale la formula diStokes continua a valere anche quando D è una catena (r+1)-dimensionale e ne ...
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