L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] dal Résumé sul calcolo differenziale e integrale. I capitoli dal VII al XII del Cours contengono quella che Cauchy chiama "una nuova teoria degli immaginari". Nel capitolo X egli fornisce una dimostrazione delteoremafondamentale dell'algebra, già ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
Pier Daniele Napolitani
Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
L'eredità [...] calcolointegrale, calcolo di aree e volumi in cui ricorrono concetti e tecniche che ricordano i nostri, c'è una differenza fondamentale: tali metodi intervengono sempre ad hoc, a seconda del e di F2: si tratta delteorema II.33 della Geometria, di ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] teoremafondamentale della , se ζ è diverso da 1, esso è radice del 'polinomio minimo' Xp−1+Xp−2+…+1 e i suoi calcoli di Benjamin Goldschmidt per valori di x vicini a 3 milioni, suggeriva in una lettera che la funzione Li(x), il logaritmo integrale ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] calcolofondamentaledel valore della probabilità e dell'estensione del probabilistico, al teorema ergodico di Birkhoff resta provata la validità dell'equazione integrale (di Einstein-Smoluchowski, nel caso particolare del moto browniano)
[20] ps, ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Lo sviluppo della teoria della probabilita e della statistica
Oscar Sheynin
Lo sviluppo della teoria della probabilità e della statistica
I primi sviluppi delcalcolo delle [...] postuma fondamentale fu calcolo basato su una semplice somma, invece che su un'integrazione, egli non riuscì a ottenere direttamente il teoremaintegrale rovinato. Le domande che si possono porre sono del tipo: quanto a lungo devono giocare? Qual è ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] del modulo ε è irrazionale, quando si calcola l'analogo della prima classe di Chern, cioè dell'integrale della curvatura del bivariante di Kasparov. Un esempio fondamentale di algebra C* al quale [72] e [73]. Il teorema dell'indice locale è il seguente ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] ne abbiamo (L’algebra, parte maggiore dell’aritmetica, 1a ed. integrale a cura di U. Forti, E. Bortolotti, 1966, pp. secolo all’invenzione delcalcolo infinitesimale. Da questo illusoria è la dimostrazione delteoremafondamentale della teoria degli ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] del genere si può esprimere nella forma: ‛Supponiamo di aver costruito un numero naturale n, allora n ha la proprietà A". Tale proposizione contiene la nozione di costruzione ipotetica, che è fondamentale in matematica. Quasi ogni teoremadelcalcolo ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] tenere conto dell'ordine). Il legame fondamentale tra problemi di conteggio di oggetti e numeri è
una forma del 'teoremadel binomio' (per esponenti del continuo ha avuto il predominio. A seguito dello sviluppo delcalcolo differenziale e integrale ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] . A loro volta Khalil Bitar, Nicola N. Khuri, Hai-Cang Ren (1991) hanno applicato il teorema di Voronin sull'universalità di ζ(s) al calcolo degli integrali d'azione di Feynman in meccanica quantistica.
Il metodo di integrazione complessa si utilizza ...
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