Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] ) è sempre uno spazio di Banach.
b) Spettro e calcolo funzionale
Sia ora E ≠ {0} uno spazio di Banach risolvente' di T. Vale la seguente proposizione fondamentale: lo spettro σ (T) è un sottoinsieme W*-algebra. Il teoremadel bicommutante di von ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] un altro principio: per dimostrare che un teorema matematico è valido per ogni numero naturale n sé stessi, per es. il numero 6) e i fondamentali numeri primi 2, 3, 5, 7, 11, 13,…, natura del problema matematico, viene dal numero
Calcolando per esso ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] è la versione n-dimensionale di Poincaré-Miranda delteorema di Bolzano per un cubo, e delteorema di punto fisso di Brouwer per una mappa continua di una bolla chiusa in se stessa.
Un altro approccio, che è fondamentale nel caso di un'equazione alle ...
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Equazioni funzionali
Jacques-Louis Lions
La teoria delle equazioni funzionali si è sviluppata a stretto contatto con i problemi via via sorti nelle varie scienze, a partire dalla meccanica, e dalla [...] di D.
La proprietà fondamentale di una distribuzione g∈D′ per porre problemi del tipo [2], è che 7] Dαv∈L2(Ω) ∀∣α∣≤m
(Dαv è calcolato nel senso delle distribuzioni su Ω); introduciamo ora nello A soddisfi le proprietà delteorema di Hille-Yosida. ...
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potenziale
potenziale [agg. e s.m. Der. del lat. potentialis, da potentia "potenza"] [LSF] (a) In contrapp. ad attuale, di ciò che ha la capacità di esplicarsi in qualcosa, ma non attuandosi ancora. [...] calcolo (a) di energie p. e di lavori fatti dalla forze del campo, per via della semplice definizione, e (b) del vettore del Consideriamo il caso semplice, ma fondamentale, in cui la sorgente è importanza è quindi il teorema di Dyson-Lenard, secondo ...
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trasformata di Laplace
Luca Tomassini
Nozione introdotta da Pierre-Simon de Laplace nel suo famoso Théorie analitique des probabilités (1812) e da lui utilizzata per risolvere equazioni differenziali [...] giustificare il calcolo operazionale ma più un numero reale σc tale che la massima regione di convergenza del limite in [1] è l’insieme di tutti gli s il suo generatore (teorema di Hille-Yosida), , che si è rivelata fondamentale per es. nella teoria ...
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matrice jacobiana
Luca Tomassini
Generalizzazione al caso di funzioni di più variabili a valori vettoriali del concetto di derivata di una funzione scalare g:ℝ→ℝ. Più precisamente, si chiama matrice [...] qui una distinzione fondamentale rispetto al caso teorema della funzione inversa, afferma che una funzione f:ℝν→ℝν è invertibile in un intorno opportuno di un punto x0∈ℝν se detJ calcolato in x0 è diverso da zero. Infine, il valore assoluto del ...
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geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...
derivazione1
derivazióne1 s. f. [dal lat. derivatio -onis, der. di derivare «derivare1»]. – 1. L’atto, l’operazione, il fatto di derivare o di essere derivato, e il modo o il processo attraverso cui si deriva (nel sign. trans. e intr. di derivare1):...