L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] nel 1950 "Gauss ha giustamente chiamato questa legge teoremafondamentale della teoria dei residui quadratici" [nelle Disquisitiones; definitiva, su calcoli fra interi ordinari (Edwards 1992).
Kronecker, come dichiara nell'articolo del 1882, preferiva ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] di accreditare il calcolo delle probabilità (CdP questione fondamentaledel valore della probabilità e dell'estensione del suo ogni n=1,2,…. Nello scenario probabilistico, al teorema ergodico di Birkhoff corrisponde la legge dei grandi numeri seguente ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Lo sviluppo della teoria della probabilita e della statistica
Oscar Sheynin
Lo sviluppo della teoria della probabilità e della statistica
I primi sviluppi delcalcolo delle [...] Royal Society nel 1742. La sua memoria postuma fondamentale fu comunicata e presentata da Richard Price (1723- sesso maschile. Per m=N, ottenne
calcolando q non tramite la formula di Wallis, né per mezzo delteorema locale di de Moivre-Laplace, ma ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] la K-teoria bivariante di Kasparov. Un esempio fondamentale di algebra C* al quale si applica visto infatti, nella discussione delcalcolo quantizzato, che variabili a le ipotesi [72] e [73]. Il teorema dell'indice locale è il seguente (Connes e ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] gli sviluppi della teoria delle equazioni differenziali e delcalcolo delle variazioni, e i nuovi campi della teoria , si traduce nella pratica matematica del giovane Hilbert, quando nel 1890 dimostra il fondamentaleteorema della base, cioè il fatto ...
Leggi Tutto
Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] del genere si può esprimere nella forma: ‛Supponiamo di aver costruito un numero naturale n, allora n ha la proprietà A". Tale proposizione contiene la nozione di costruzione ipotetica, che è fondamentale in matematica. Quasi ogni teoremadelcalcolo ...
Leggi Tutto
La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La sintesi newtoniana
Maurizio Mamiani
La sintesi newtoniana
Le opere maggiori di Newton
Isaac Newton rese pubbliche due sole opere, destinate [...] infinitamente evanescenti. Quanto all'uso delcalcolo, leggiamo in un abbozzo di " (Principia, III, prop. 4, teorema IV), segue al riconoscimento che le forze , può apparire trascurabile, ma le fondamentali definizioni di massa come vis insita, ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] senza tenere conto dell'ordine). Il legame fondamentale tra problemi di conteggio di oggetti e numeri è
una forma del 'teoremadel binomio' (per esponenti del continuo ha avuto il predominio. A seguito dello sviluppo delcalcolo differenziale ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] legame fra ζ(s) e il teoremafondamentale della teoria dell'informazione, il teorema di Kotelnikov-Whittaker-Nikewist, le formule (assieme ai calcoli al computer) di dimostrare la validità del cosiddetto 'primo caso' dell'ultimo teorema di Fermat per ...
Leggi Tutto
Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] dei nodi è il teorema di Reidemeister (v., 1932 calcolodel bracket sia sufficiente a mostrare se un certo nodo è effettivamente annodato.
Vogliamo ora analizzare più attentamente la definizione del bracket. Abbiamo intanto le formule fondamentali ...
Leggi Tutto
geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...
derivazione1
derivazióne1 s. f. [dal lat. derivatio -onis, der. di derivare «derivare1»]. – 1. L’atto, l’operazione, il fatto di derivare o di essere derivato, e il modo o il processo attraverso cui si deriva (nel sign. trans. e intr. di derivare1):...