La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] f(P)=P) se deg(f)≠(−1)n+1. Il suo famoso teorema del puntofisso ne è una conseguenza: una funzione continua F: en→en ha un puntofisso, dove en è l'insieme dei vettori di ℝn di lunghezza minore o uguale a 1, cioè quelli che costituiscono la sfera ...
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Botanica
F. biologica Insieme di piante che, anche se sistematicamente lontane, hanno in comune caratteri ecologici e di adattamento. Tra i vari sistemi di classificazione delle f. biologiche, il più noto [...] punteggiato (cioè la totalità dei puntidi un piano fisso), la stella di rette (totalità delle rette dello spazio passanti per un puntofisso), il piano rigato (totalità delle rette di un dato piano), la stella di piani (totalità dei piani passanti ...
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Espressione con cui si indica l’argomento di molte ricerche matematiche, intese a individuare le massime e le minime grandezze tra un certo numero di grandezze assegnate, oppure i valori massimi e minimi [...] .
Criteri per l’esistenza di massimi e minimi
Ricordiamo anzitutto il classico teoremadi Weierstrass: una funzione continua in ; distanza di un punto variabile sopra una conica da un puntofisso del piano; area di una figura piana di dato perimetro ...
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VARIAZIONI, CALCOLO DELLE.
Leonida Tonelli
- È quel ramo dell'analisi matematica che studia i problemi di massimo e minimo (v. massimi e minimi) relativi a quantità variabili, che si presentano sotto [...] il primo estremo e consideriamo la classe S-80???1 di tutte le curve C, analoghe per le loro proprietà analitiche a quelle della classe S-80???, ed aventi tutte il secondo estremo B nel puntofisso (b, pb) mentre il primo estremo A è soltanto ...
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GEOMETRIA (XVI, p. 623)
Vittorino DALLA VOLTA
Mario BENEDICTY
In questi ultimi venti anni la g. ha subìto una profonda evoluzione che ne ha mutato molti aspetti, tanto che oggi fra i matematici non [...] corpo finito è un campo pel teoremadi Mac Lagan-Wedderburn).
Per rendersi conto di alcune delle differenze dal caso classico, esaminiamo la definizione di birapporto di quattro puntidi un S1: siano P1, P2, P3 tre puntidi S1: si può sempre fare in ...
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Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] verificate si possono fare dal puntodi vista logico ipotesi qualunque purché f(x, u, y), con u elemento fisso della terna ("centrale", come in questo esempio , y, x] = 0, e, per un teoremadi Artin, l'associatività del subanello generato da una coppia ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] che esso lascia fisso, è il corpo di tutte le funzioni punto della teoria di Wedderburn: combinare la parte radicale con quella semisemplice. A ciò provvede un quarto teoremadi Wedderburn, che viene chiamato di solito il ‛teorema principale di ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] ) come una varietà in RN per N sufficientemente grande (di fatto, per N=2n); questo è noto come il teoremadi immersione di Whitney (1944). Dato che alcuni puntidi M sono contenuti in più di un intorno coordinato, solo quelle entità e quantità che ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] puntifissi è dominata dal concetto di ‛grado topologico' e dai risultati di Leray-Schauder (1934), che sono stati il puntodi partenza di , mediante una serie di opportune valutazioni a priori e l'uso diteoremidi compattezza, che um converge ...
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Il Rinascimento. Le arti matematiche
Eberhard Knobloch
Ivo Schneider
Le arti matematiche
Il concetto di scienze matematiche
di Eberhard Knobloch
Il Rinascimento riprese dal Medioevo il concetto delle [...] collegato, della geometria pratica. Di quest'ultima erano trattati problemi di determinazione di aree di poligoni e di solidi semplici, come anche applicazioni del teoremadi Pitagora, quali il calcolo dell'altezza di una torre. La maggioranza degli ...
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rete
réte s. f. [lat. rēte]. – 1. Intreccio di fili di materiale vario, incrociati e annodati tra loro regolarmente in modo che restino degli spazî liberi, detti maglie: il materiale (canapa, sparto, cocco e altre fibre vegetali; fibre artificiali;...
sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...