L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] p e due interi a e b non nulli, Kummer parte dall'identità
[10] ap+bp=(a+b)(a+ζb)…(a+ζp-1b).
Se il teorema di Fermat fosse falso, nella [10] il prodotto dei numeri ciclotomici a+ζib dovrebbe essere una potenza con esponente p, ovvero cp. Utilizzando ...
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teorema di esistenza degli zeri
Luca Tomassini
Sia f una funzione continua a valori reali su un intervallo chiuso [a,b] della retta reale ℝ e sia c un numero reale compreso tra f(a) e f(b). Il teorema [...] ), esiste un punto x0 tale che f(x0)=0. In questa forma, tale risultato è noto con il nome di teorema di esistenza degli zeri. La dimostrazione può essere realizzata a partire dal principio degli intervalli inclusi di Bolzano-Weierstrass, secondo il ...
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reciprocita
reciprocità [Der. del lat. reciprocitas -atis "qualità, condizione di ciò che è reciproco", da reciprocus "reciproco"] [ALG] Lo stesso che correlazione, cioè corrispondenza proiettiva fra [...] [FSN] Relazioni di r. di particelle elementari: v. simmetrie discrete delle particelle elementari: V 215 e. ◆ [ELT] Teorema di r. delle antenne: stabilisce che le proprietà (ampiezza di banda, direttività, ecc.) di un'antenna ricevente sono le stesse ...
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Gauss Karl Friedrich
Gauss 〈gàus〉 Karl Friedrich [STF] (Brunswick 1777 - Gottinga 1855) Prof. di astronomia nell'univ. di Gottinga e direttore del locale Osservatorio astronomico (1807). ◆ [ALG] Applicazione [...] : II 846 e. ◆ [ANM] Lemma di G.: lo stesso che lemma di Green. ◆ [PRB] Metodo dei minimi quadrati di G.: v. limite centrale, teoremi del: III 413 c. ◆ [ANM] Metodo di G.-Seidel: v. calcolo numerico: I 409 b. ◆ [MTR] Metodo di misurazione di G.: altra ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] triangolare e di due volte l’(n–1)-esimo n. triangolare; se ne deduce che l’n-esimo n. pentagonale è n(3n–1)/2. Il teorema dei n. pentagonali, dovuto a Eulero esprime la funzione
Φ(x) = (1−x) (1−x2) (1−x3) … (1−xn) …
(introdotta anch’essa da Eulero e ...
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Laplace Pierre-Simon de
Laplace 〈laplàs〉 (in origine La Place) Pierre-Simon de (questa particella viene quasi sempre fatta cadere) [STF] (Beaumont-en-Auge, Calvados, 1749 - Parigi 1827) Prof. di matematica [...] è uguale alla somma dei prodotti degli elementi di una prefissata riga (o colonna) per i rispettivi complementi algebrici; (b) secondo teorema: è sempre nulla la somma dei prodotti degli elementi di una riga (o colonna) di una matrice quadrata per i ...
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L'Ottocento: matematica. Algebra della logica
Massimo Mugnai
Algebra della logica
Logica e matematica: pensare e calcolare
Sia nell'Antichità sia durante il Medioevo, la logica e la matematica si configurano [...] somma logica, in modo da ottenere che valga non soltanto: aa=a, ma anche: a+a=a; consente inoltre di derivare importanti teoremi che rendono più agevole il calcolo, come le cosiddette 'leggi di assorbimento': 'a+(ab)=a' e 'a(+b)=a'.
Qualche anno dopo ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] , n11; 2) al posto di n²11, il risultato segue dal teorema di Ramsey tramite la seguente procedura: coloriamo le coppie i, j, con ai,aj, l'altro nell'altro caso. 2) Il seguente teorema di Dilworth è un altro esempio: un insieme parzialmente ordinato ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] in quegli anni dal gesuita svizzero Paul Guldin (noto come Guldino, 1577-1643) e basato su quello che oggi è noto come teorema di Pappo-Guldino.
Il punto su cui si concentrano tutte le critiche è l’ambiguità del concetto di «tutte le linee di una ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] che non tentiamo nemmeno di giustificare.
Un’argomentazione logica ne mostra l’equivalenza con un altro principio: per dimostrare che un teorema matematico è valido per ogni numero naturale n, basta dimostrarlo per n=1, e poi far vedere che se è vero ...
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teorema
teorèma s. m. [dal lat. tardo theorēma, gr. ϑεώρημα (propr. «ricerca, meditazione», der. di ϑεω-ρέω «esaminare, osservare»)] (pl. -i). – 1. Nella cultura classica e medievale, la «visione» sensibile o intellettiva e il relativo oggetto,...
principio
princìpio s. m. [dal lat. principium, der. di princeps -cĭpis nel sign. di «primo»: v. principe]. – 1. a. L’atto e il fatto di cominciare, inizio: il p. di una azione, di un’impresa; il p. di una nuova vita; dare p., avviare, intraprendere...