L'Eta dei Lumi: matematica. Gli sviluppi del calcolo in Gran Bretagna
Niccolò Guicciardini
Gli sviluppi del calcolo in Gran Bretagna
Un declino della matematica britannica?
Il metodo delle flussioni [...] Newton aveva pubblicato nel lemma 5 del Libro III dei Principia. Anche se l'approccio di Taylor è originale, il suo teorema era in effetti nell'aria. Già Newton e James Gregory (1638-1675) lo avevano enunciato in manoscritti non pubblicati e Johann ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] su ∑ è uguale al numero totale dei punti di sella aumentato di 2(p−1), dove p è il genere di ∑. Si tratta del teorema di Poincaré-Hopf per una superficie di genere p (o caratteristica 2(p−1)). Il caso del toro viene studiato in dettaglio, e Poincaré ...
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CEVA, Giovanni
Ugo Baldini
Nacque a Milano, da Carlo Francesco e da Paola de' Colombi, molto probabilmente nel dicembre del 1647. Come il fratello Tommaso, compì i primi studi nel locale collegio gesuitico, [...] il nome del C., da quando M. Chasles stabilì la sua priorità rispetto a J. Bernoulli, cui fu a lungo attribuito: tale teorema prova che se dai vertici d'un triangolo si conducono tre rette passanti per uno stesso punto, esterno o interno al triangolo ...
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algebra di Boole
Silvio Bozzi
Introdotte nel 1848 da George Boole come controparte algebrica della logica dei termini e di quella ipotetica, le algebre di Boole trovano una prima formulazione assiomatica [...] dei boreliani di uno spazio. Il risultato che ha dato l’inizio allo studio sistematico delle algebre di Boole è il teorema dimostrato da Marshall Stone nel 1936 per cui ogni algebra di Boole è isomorfa ;all’algebra dei clopen di uno spazio compatto ...
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Matematica
Una r. (o correlazione) è una corrispondenza proiettiva tra i punti di uno spazio proiettivo S e gli iperpiani di uno spazio proiettivo S′ della stessa dimensione r, distinto o coincidente con [...] . Tale enunciato può essere dimostrato in base ai due principi di Kirchhoff. Nel caso di due induttori mutuamente accoppiati, il teorema di r. porta all’eguaglianza tra i due coefficienti di mutua induzione, mentre nel caso di un generico quadripolo ...
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Filosofia
Nella logica kantiana, giudizio a. è quello nel quale il concetto del predicato è implicitamente contenuto nel concetto del soggetto, e in cui quindi basta analizzare il soggetto per ricavarne [...] la considerazione delle loro ‘singolarità’ (poli, punti singolari essenziali) e dei loro ‘zeri’. Per uno dei più importanti teoremi sulle funzioni a. ➔ residuo. La maggior parte delle funzioni di variabile complessa di uso più frequente sono funzioni ...
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PRODOTTI INFINITI
Tullio Viola
Data una successione d'infiniti numeri, reali o complessi,
formiamo la nuova successione
con P1 = a1, P2 = a1 a2, ..., Pn = Pn-1 an = a1 a2 ... an-1 an, ... Per evitare [...] bn sono tutti reali e positivi, il p. i.
(1 + bn) è convergente se e solo se tale è la serie
(v. teor. IV). Ebbene vale l'analogo teorema:
VII) Se i numeri bn sono tutti reali e positivi, il p. i.
(1 − bn) è convergente se e solo se tale è la serie
3 ...
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Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] di L( f, s) e quindi di L(E, s). La seconda parte della congettura di Birch e Swinnerton-Dyer è nota, grazie ai teoremi di Benedict Gross e Don Zagier (v., 1986) e Victor Kolyvagin (v., 1990), solamente se l'ordine di annullamento di L(E, s) in ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] con poli e aveva anche calcolato il loro sviluppo in serie di Laurent, ma questo non gli aveva mai suggerito un teorema generale. L'ironia in tutto ciò si manifesta pienamente solo quando si passa a considerare il contributo di Karl Theodor Wilhelm ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] un’assiomatizzazione, già progettata nel 1898 ne I principii della geometria, sulla scia di quella per l’aritmetica e per la geometria. I teoremi logici sono distinti dai seguenti tredici assiomi logici:
1. . ⊃ a
2. a ⊃ aa
3. ab ⊃ a
4. ab ⊃ ba
5. abc ...
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teorema
teorèma s. m. [dal lat. tardo theorēma, gr. ϑεώρημα (propr. «ricerca, meditazione», der. di ϑεω-ρέω «esaminare, osservare»)] (pl. -i). – 1. Nella cultura classica e medievale, la «visione» sensibile o intellettiva e il relativo oggetto,...
principio
princìpio s. m. [dal lat. principium, der. di princeps -cĭpis nel sign. di «primo»: v. principe]. – 1. a. L’atto e il fatto di cominciare, inizio: il p. di una azione, di un’impresa; il p. di una nuova vita; dare p., avviare, intraprendere...