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algebra

Enciclopedia on line

Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] del risultante (J.J. Sylvester, A. Cayley) e della teoria della eliminazione (L. Kronecker, É. Bezout). Con alcune delle teorie accennate, come la teoria di Galois, e più tardi con la teoria generale delle forme algebriche in due o più variabili e ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
TAGS: TEORIA DELLE RAPPRESENTAZIONI – PROPRIETÀ COMMUTATIVA – GEOMETRIA ALGEBRICA – LEONARDO FIBONACCI – SPAZIO VETTORIALE
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equazione

Enciclopedia on line

Matematica Definizioni Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] di estrazioni di radice (di indice intero). La condizione necessaria e sufficiente perché un’e. algebrica sia risolubile per radicali fu scoperta da E. Galois x+Δx)−f(x)=2Δx. La teoria di tale tipo di e. ha molti punti di contatto con quella delle e. ... Leggi Tutto
CATEGORIA: COMPUTO DEL TEMPO – TEMI GENERALI – ALGEBRA
TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL’ALGEBRA – PRINCIPIO DI ELETTRONEUTRALITÀ – TEORIA DELLE BIFORCAZIONI – POLINOMIO CARATTERISTICO – FUNZIONI TRIGONOMETRICHE
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Finito

Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)

Finito Antonio Machì (XV, p. 399) Matematica del finito Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] il problema dell'ampliamento. L'idea di considerare serie di composizione nasce, come la nozione stessa di gruppo, nel contesto della teoria di Galois. Nello studio dell'equazione generale di quinto grado E. Galois fece la prima scoperta in questo ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ARITMETICA – INSIEME PARZIALMENTE ORDINATO – FONDAMENTI DELLA MATEMATICA – TEOREMA DEI QUATTRO COLORI – CARATTERISTICA DI EULERO

ALGEBRA LINEARE

Enciclopedia Italiana - VII Appendice (2006)

L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] dettata da motivi di necessità o di utilità. Dalla irresolubilità per radicali delle equazioni algebriche di grado maggiore di 4, risultato ben noto nella teoria di Galois, segue la necessità di approssimare gli autovalori di matrici con tecniche ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
TAGS: DECOMPOSIZIONE AI VALORI SINGOLARI – EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE – METODO DI ELIMINAZIONE GAUSSIANA – SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI – ESPONENZIALE DI UNA MATRICE
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi

Storia della Scienza (2003)

L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi Jeremy Gray Le origini della teoria dei gruppi La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche La teoria di Galois [...] suoi elementi A e B). Anche Richard Dedekind sviluppò l'idea di gruppo astratto nel contesto della teoria di Galois. Come ha provato Purkert (1976), egli tenne alcuni cicli di lezioni sulla teoria di Galois a Gottinga tra il 1856 e il 1858, pur non ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA – STORIA DELLA MATEMATICA

L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri

Storia della Scienza (2003)

L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri Catherine Goldstein Teoria dei numeri Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] da un numero algebrico, sviluppando sistematicamente i legami tra l'aritmetica di questi numeri e i risultati della teoria di Galois, relativi allo studio dell'equazione di grado minimo soddisfatta dal numero algebrico generatore del campo. Si è ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA – STORIA DELLA MATEMATICA

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo Jean-Paul Pier Il Bourbakismo L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] . Vi sono definiti i campi primi e la caratteristica. Si sviluppa la teoria delle estensioni e si espone il teorema di Dedekind, la derivazione nei campi e la teoria di Galois. Il capitolo termina con lo studio delle radici dell'unità, dei campi ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA – GEOMETRIA – STORIA DELLA MATEMATICA

Fermat, ultimo teorema di

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Fermat, ultimo teorema di Massimo Bertolin "Cubum autem in duos cubos, aut quadrato quadratum in duos quadrato quadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos ejusdem [...] dei punti non nulli in E[m] definiscono un'estensione di Galois ℚ(E[m]) di ℚ: in altre parole Gℚ agisce su E[m] per mezzo di automorfismi. Combinando queste osservazioni, grazie alla teoria di Galois si ottiene un omomorfismo [12] ϱE,m:Gℚ→GL2(ℤ/m ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
TAGS: JOURNAL FÜR DIE REINE UND ANGEWANDTE MATHEMATIK – CONGETTURA DI BIRCH E SWINNERTON-DYER – PETER GUSTAV, LEJEUNE DIRICHLET – DOMINI A FATTORIZZAZIONE UNICA – TEOREMA DI KRONECKER-WEBER
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra Claudio Procesi Algebra Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] Tornando al XIX sec. i maggiori successi di tipo algebrico geometrico sono stati: la teoria di Galois sulle equazioni algebriche e la fondazione della teoria dei numeri algebrici da parte di Peter Gustav Lejeune Dirichlet, Richard Dedekind, Ferdinand ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra Leo Corry L'emergere della concezione strutturale in algebra Il punto di vista strutturale [...] , anche se essi furono introdotti in lavori pubblicati in tempi assai diversi. Hilbert Come nella teoria di Galois, alcuni aspetti controversi del lavoro di Dedekind in questo campo costituiscono un caso limite e un indice rivelatore per valutare il ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA – STORIA DELLA MATEMATICA
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