Storia dei concetti e delle tecniche nella ricerca sulle reti neurali
Jack D. Cowan
(Department of Mathematics, University of Chicago Chicago, Illinois, USA)
In questo saggio descriveremo diverse ricerche [...] di un bit d'informazione è distribuita. Il lavoro di Hebb ha avuto una notevole influenza sulle ricerche successive. La teoriadegliinsiemi di cellule ha dato il via a numerosi studi sull' apprendimento in reti neurali, e sul modo in cui si ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] arbitrarietà, resta in sé necessaria e conseguente". Quando Cantor scriveva queste righe, all'inizio degli anni Ottanta, la teoriadegliinsiemi transfiniti, nel 1872 solo intravista, dominava ormai completamente i suoi interessi.
La necessità di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] transfiniti. È il punto di approdo delle sue ricerche e, al tempo stesso, l'atto di nascita della teoriadegliinsiemi astratti. Un insieme è definito come "una riunione in un tutto M di oggetti distinti e ben definiti della nostra intuizione e ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] all'opera di Karl Theodor Wilhelm Weierstrass, e in particolar modo dopo l'emergere della teoriadegliinsiemi, l'idea di considerare come oggetti di indagine insiemi di funzioni definite in sottoinsiemi dello spazio reale a n dimensioni ℝn e a ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] 1998; Schechter 1998). Gli interessi matematici di Erdös erano vastissimi. Egli iniziò con la teoria dei numeri, lavorando anche in analisi e in teoriadegliinsiemi, ma al centro dei suoi interessi vi era la combinatoria. Passò gran parte della ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] concetti e dei metodi cantoriani nella matematica fornendo una dimostrazione della coerenza di un sistema di assiomi per la teoriadegliinsiemi, secondo lo stile di Zermelo. Hilbert tuttavia era sensibile alle critiche di Kronecker e di Brouwer e si ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] gioco, il contesto in cui si opera. Il punto di partenza è costituito dalla logica formale e dalla teoriadegliinsiemi. Le strutture sono classificate in ordine di complessità crescente. È così che all'inizio sono esaminate le strutture algebriche ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] ciò fa parte naturalmente l'intero apparato concettuale degliinsiemi ordinati e non ordinati, costruito inizialmente per la logica e la teoriadegliinsiemi, e cioè delle 'liste' di insiemi i cui elementi sono ancora liste di operazioni, relazioni ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] usato per la prima volta da Felix Hausdorff (1868-1942) nel libro Grundzüge der Mengenlehre (Lineamenti della teoriadegliinsiemi). L'invenzione degli spazi metrici fu uno dei risultati più importanti e utili del lavoro di Fréchet. Un altro notevole ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] che numeri naturali o numeri algebrici.
L’attività di Cantor si sviluppò molto oltre queste idee. Egli costruì un’intera teoriadegliinsiemi infiniti, o se si vuole dei numeri infiniti; a partire dal concetto di ordinamento numerico (ci sono numeri ...
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insieme
insième (ant. insème) avv. e s. m. [lat. ĭnsĕmul, rifatto nel lat. volg. in *insĕmel per sostituzione di semel «una volta» a simul «insieme»]. – 1. avv. Esprime in genere i seguenti rapporti: a. Compagnia, unione: siamo usciti i. io...
teoria
teorìa s. f. [dal gr. ϑεωρία, der. di ϑεωρός (v. teoro), e quindi, in origine, «delegazione di teori»; nel sign. 1, attraverso il lat. tardo theorĭa]. – 1. Formulazione logicamente coerente (in termini di concetti ed enti più o meno...