L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] corpi rigidi e la geometria delle linee, notando che l'insieme di rette che congiungono i punti di un corpo in analisi di tali sistemi e gli spostamenti infinitesimi. L'elaborata teoriadegli screw-motions e il loro stretto rapporto con i complessi ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] funzione sono concepite. In questo caso egli non considera un insieme arbitrario per introdurvi una relazione d'ordine definita in modo Hilbert cita in questo contesto molti risultati della teoriadegli ideali di Dedekind e non descrive mai un anello ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'intuizionismo di Brouwer
Anne L. Troelstra
L'intuizionismo di Brouwer
Nella dissertazione Over de Grondslagen der Wiskunde (I fondamenti della [...] programma. In questi anni la sua visione del continuo e degliinsiemi numerabili era molto simile a quella di Borel; egli scrive tesi su argomenti quali la topologia, la teoria della misura, la teoriadegli spazi di Hilbert, l'integrale di Radon e ...
Leggi Tutto
ASCOLI, Guido
Nicola Virgopia
Nato a Livorno il 12 dic. 1887, studiò a Pisa e ivi si laureò a soli 20 anni (1907) svolgendo con L. Bianchi una tesi di laurea sulle singolarità delle funzioni analitiche. [...] Picard, Picone sull'argomento, facendo uso del lemma: "Se in un insieme A le funzioni U e V sono armoniche, e V ha segno costante L'A. va anche ricordato per i suoi lavori sulla teoriadegli spazi astratti e per le applicazioni di questa all'analisi ...
Leggi Tutto
peso
péso [Der. del lat. pe(n)sum "la quantità della lana da filare assegnata per ogni giorno alle schiave domestiche presso gli antichi Romani", da pendere "pesare (con rifer. al pendere del giogo della [...] dei p. di tutti gli elementi vale uno. Nella teoria classica della probabilità, quantità definita per ogni evento e avere un significato interessante; ciò avviene nei casi degliinsiemi statistici della meccanica statistica, ove il p. statistico ...
Leggi Tutto
rappresentazione
rappresentazióne [Der. del lat. repraesentatio -onis, dal part. pass. repraesentatus del lat. repraesentare "rappresentare", comp. di re- "di nuovo" e praesentare "presentare"] [ALG] [...] : v. algebre di operatori: I 93 f. ◆ [MCQ] L'insiemedegli stati base con cui si possono costruire tutti gli altri stati relativi al sistema in esame. ◆ [ALG] R. aggiunta: v. invarianti, teoriadegli: III 285 f. ◆ [ANM] R. analitica: di una curva ...
Leggi Tutto
spazio proiettivo
Luca Tomassini
Dati due insiemi P,Q e una relazione R⊂P×Q, consideriamo la tripla C={P,Q,R} e chiamiamo ogni elemento di P un punto e ogni elemento di Q una linea. Se (p,l)∈R è valida [...] proiettivo. Gli esempi principali di spazi proiettivi n-dimensionali sono gli insiemi ℙn(ℝ) (rispettivamente ℙn(ℂ)) di tutte le linee reali (rispettivamente complesse) passanti per l’origine di ℝn+1 (rispettivamente ℝn+1).
→ Invarianti, teoriadegli ...
Leggi Tutto
Categoricità
Silvio Bozzi
Concetto introdotto nel 1905 dal matematico Oscar Veblen e oggi al centro di gran parte dell’attuale teoria dei modelli. In termini generali, una teoria T formulata in un qualsiasi [...] TEn della geometria euclidea n-dimensionale formulate in L sono categoriche.
Un risultato analogo vale per la teoria del secondo ordine ZF degliinsiemi una volta che ci si limiti a modelli transitivi di data altezza. La situazione cambia se si ...
Leggi Tutto
equivalenza
equivalènza [Der. di equivalente] [ALG] Ogni relazione binaria tra coppie di elementi di un dato insieme che verifichi le tre proprietà formali riflessiva, simmetrica, transitiva; in partic., [...] della: VI 176 e. ◆ [MCS] E. degliinsiemi canonico e microcanonico: v. insieme statistico: III 215 b. ◆ [RGR] E. come rappresentante del fascio di rette a essa parallelo: v. gauge, teoria di: II 846 b. ◆ [FAF] Principi di e.: proposizioni ...
Leggi Tutto
somma diretta
Luca Tomassini
Sia {Aα,α∈I} una famiglia di insiemi indicizzata dall’insieme I e sia πΑ∈I Aα il prodotto diretto (o cartesiano) dei suoi elementi Aα. Un elemento di πΑ∈I Aα è allora un’applicazione [...] di una base. Notiamo che l’elemento essenziale della definizione di somma diretta è l’esistenza di un elemento neutro negli insiemi Aα. Per questa ragione la somma diretta può essere introdotta anche nel caso di anelli.
→ Invarianti, teoriadegli ...
Leggi Tutto
insieme
insième (ant. insème) avv. e s. m. [lat. ĭnsĕmul, rifatto nel lat. volg. in *insĕmel per sostituzione di semel «una volta» a simul «insieme»]. – 1. avv. Esprime in genere i seguenti rapporti: a. Compagnia, unione: siamo usciti i. io...
teoria
teorìa s. f. [dal gr. ϑεωρία, der. di ϑεωρός (v. teoro), e quindi, in origine, «delegazione di teori»; nel sign. 1, attraverso il lat. tardo theorĭa]. – 1. Formulazione logicamente coerente (in termini di concetti ed enti più o meno...