teoriateorìa s. f. [dal gr. ϑεωρία, der. di ϑεωρός (v. teoro), e quindi, in origine, «delegazione di teori»; nel sign. 1, attraverso il lat. tardo theorĭa]. – 1. Formulazione logicamente coerente (in [...] ), sia con riferimento a singoli settori: t. dei numeri; t. degliinsiemi; t. dei gruppi; t. delle funzioni; t. delle grandezze; a un modo soggettivo di pensare, a un’opinione: in teoria le cose dovevano andare così, ma in pratica sono andate molto ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni [...] enti, fatti corrispondere ciascuno a ciascuno degli oggetti che costituiscono un insieme, servono a contarli (numerarli), e e per altre specie di numeri, v. ai singoli aggettivi. Teoria dei n., lo studio delle proprietà dei numeri naturali, come la ...
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paradosso1
paradòsso1 agg. e s. m. [dal gr. παράδοξος, comp. di παρα- nel sign. di «contro» e δόξα «opinione»; come sost., dal gr. παράδοξον (neutro sostantivato), lat. paradoxum]. – 1. agg. Che va contro [...] (1781-1848), e risolubili quando si distinguano rigorosamente le proprietà degliinsiemi infiniti da quelle degliinsiemi finiti, il che avvenne definitivamente nella teoriadegliinsiemi di G. Cantor (1845-1918); di maggior rilievo, perché hanno ...
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tipo
s. m. [dal lat. typus, gr. τύπος «impronta; carattere, figura, modello», dal tema di τύπτω «battere»]. – 1. Con il sign. originario di impronta, fatta battendo o premendo, si conserva in due accezioni [...] t. semplici) dal filosofo inglese B. Russell, allo scopo di evitare le contraddizioni della teoria intuitiva degliinsiemi (in partic., quelle che nascono dall’uso di definizioni predicative: v. impredicativo); si basa sul principio che la relazione ...
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insiemeinsième (ant. insème) avv. e s. m. [lat. ĭnsĕmul, rifatto nel lat. volg. in *insĕmel per sostituzione di semel «una volta» a simul «insieme»]. – 1. avv. Esprime in genere i seguenti rapporti: [...] un criterio per decidere se un certo oggetto è o no elemento di un certo insieme); tale idea intuitiva è sviluppata in modo formalizzato nella teoriadegli i., sistema assiomatico-deduttivo che individua, sulla base di alcuni postulati, le operazioni ...
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prodotto2
prodótto2 s. m. [part. pass. sostantivato di produrre]. – 1. Genericam., tutto ciò che la terra produce o che costituisce il risultato di una qualsiasi attività umana: p. agricoli, vegetali; [...] si ottiene applicando prima ϕ e poi ψ. P. logico, locuz. non com. o ant. che equivale a intersezione in teoriadegliinsiemi e a congiunzione in logica matematica; nell’elettronica digitale è l’operazione logica elementare (detta anche AND) su due o ...
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infinito
agg. e s. m. [dal lat. infinitus, comp. di in-2 e finitus, part. pass. di finire «limitare»]. – 1. agg. a. Che non ha principio né fine; che non ha limiti: il tempo i.; lo spazio i.; la misericordia [...] n. 2 a), e comunque inteso come una vera grandezza, anche se di tipo particolare, caratteristica degliinsiemi infiniti studiati dalla moderna teoriadegliinsiemi. c. Nell’analisi matematica, si dice che una funzione y = f(x) della variabile reale x ...
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scelta
scélta s. f. [der. di scelto, part. pass. di scegliere]. – 1. a. Libero atto di volontà per cui, tra due o più offerte, proposte, possibilità o disponibilità, si manifesta o dichiara di preferirne [...] , dall’altro ha conseguenze sconcertanti che fanno dubitare dell’opportunità di assumere tale assioma alla base della teoriadegliinsiemi. Sono attualmente noti più di cento enunciati equivalenti dell’assioma della scelta, tra i quali il postulato ...
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unione
unióne s. f. [dal lat. tardo unio -onis, der. di unus «uno»]. – 1. L’azione e l’operazione di unire, il fatto di unirsi o di essere uniti con uno o più altri individui, enti, oggetti, parti o [...] ; la cagione della u. è la paura e la guerra (Machiavelli). 4. In matematica, nella teoriadegliinsiemi, u. (o congiunzione o, meno com., somma logica) di due insiemi, l’insieme formato da tutti gli elementi che appartengono ad almeno uno dei due ...
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corrispondenza
corrispondènza s. f. [der. di corrispondere]. – 1. a. Il corrispondere, il corrispondersi, come rapporto reciproco fra elementi diversi; quindi convenienza, proporzione, simmetria, o conformità: [...] , abbiamo messo un grande specchio. b. In matematica, e in partic. nella teoriadegliinsiemi, relazione che associa ad ogni elemento dell’insieme A uno o più elementi di un insieme B. In partic.: c. univoca, quando a un elemento di A corrisponde un ...
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insiemi, teoria degli
insiemi, teoria degli settore della matematica che studia gli insiemi, le loro proprietà e le operazioni tra essi. La prima trattazione sistematica della teoria degli insiemi si deve a G. Cantor che vi lavorò a partire...
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione alla fine dell'Ottocento, opera...