Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] X, da una σ-algebra Σ di sottoinsiemi di X e da una misura μ definita su Σ. Molti concetti dellateoriadell'integrazione del XX secolo possono essere definiti in funzione di arbitrari spazi di misura e quindi possono essere applicati a uno qualsiasi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] la prima volta nel 1906. In questa serie di articoli egli non fa mai riferimento alla allora completamente nuova teoriadell'integrazione proposta da Henri-Léon Lebesgue (1875-1941) nella sua tesi discussa a Parigi nel 1902.
L'integrale di Lebesgue ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] ): per n→∞, si ha
se gli operatori A1 e A2 soddisfano delle opportune ipotesi. Notiamo anche che questo tipo di formula è connesso con la teoriadell'integrazione sugli spazi di dimensione infinita (integrale di Wiener). Queste considerazioni ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoriadella misura
Maurice Sion
La teoriadella misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] di A e il valore 0 a tutti gli altri punti.
Dopo i primi anni Venti del XX sec. la teoriadell'integrazione secondo Lebesgue era essenzialmente completata e la sua relazione con gli altri integrali (specialmente con gli integrali impropri secondo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] implicazioni che Borel e Lebesgue avevano mostrato e per l'utilità dei risultati ottenuti in teoriadell'integrazione e nelle applicazioni alle serie di Fourier e alla probabilità.
Categorie topologiche
di Roger Cooke
Contemporaneamente a Borel ...
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MANFREDI, Gabriele
Luigi Pepe
Nacque a Bologna il 25 marzo 1681 da Alfonso e Anna Maria Fiorini.
Il padre, originario di Lugo, era un notaio provvisto di buona cultura e scelse per i figli i migliori [...] , il M. diede ancora per alcuni anni risultati significativi nel campo delle equazioni differenziali e dellateoriadell'integrazione.
Il metodo di integrazionedelle equazioni differenziali omogenee legato al suo nome apparve nel Breve schediasma ...
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misura di Wiener
Luca Tomassini
Una misura di probabilità sullo spazio C([0,1],ℝ) delle funzioni continue a valori reali sull’intervallo chiuso [0,1] definita come segue. Siano 0⟨t1⟨...⟨tν≤1 punti arbitrari [...] di [0,1] e A1,...,Aν sottoinsiemi boreliani della retta reale ℝ (unioni arbitrarie o intersezioni finite di intervalli chiusi). Indichiamo infine con C(t1 il primo esempio di estensione dellateoriadell’integrazione a spazi di dimensione infinita ...
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scaloide Successione di parallelogrammi o di parallelepipedi aventi una base sopra una determinata retta o un determinato piano, e tali che due successivi abbiano un lato o una faccia sovrapposti. Il termine [...] si usa nella teoriadell’integrazione; per es., data una funzione y=f(x), definita in un intervallo (a, b), si dice s. inscritto o circoscritto alla curva y=f(x) lo s. costituito dai rettangoli che hanno per base n segmenti Δx1, Δx2,..., Δxn in cui ...
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Matematica (Palermo 1886 - Catania 1965). Allieva di M. De Franchis e di G. Bagnera, ha insegnato analisi matematica all'univ. di Cagliari (dal 1923) e poi di Catania. Si è occupata di varî problemi riguardanti [...] la teoriadell'integrazione, le equazioni funzionali lineari e il calcolo differenziale assoluto. Tra le opere: Esposizione e confronto critico delle diverse definizioni proposte per l'integrale definito di una funzione limitata o no (1914). ...
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Matematico e astronomo (Zwolle 1856 - Tolosa 1894). Studiò alla scuola politecnica di Delft; entrò all'osservatorio di Leida (1877), dove ebbe contatti con Ch. Hermite; insegnò nelle univ. di Groninga [...] (1883) e di Tolosa (1886); fu membro dell'Accademia reale delle scienze di Amsterdam (1885). Si occupò dellateoriadelle funzioni di variabile reale, in particolare dellateoriadell'integrazione, cui diede importanti contributi. ...
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tempo
tèmpo s. m. [lat. tĕmpus -pŏris, voce d’incerta origine, che aveva solo il sign. cronologico, mentre quello atmosferico (cfr. al n. 8) era significato da tempestas -atis]. – 1. L’intuizione e la rappresentazione della modalità secondo...
localizzazione
localiżżazióne s. f. [der. di localizzare, sul modello del fr. localisation]. – 1. a. Il localizzare, il localizzarsi, l’essere situato, o anche circoscritto, ristretto, in un determinato luogo: l. di un’epidemia; l. delle zone...