L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] XIX sec., si ottengono risultati importanti per la teoriadelle equazioni alle derivate parziali del primo ordine. Tuttavia risultato, questo, che sarà ratificato da Joseph Liouville nel 1841, dimostrando che questi sono tutti e soli i valori di m per ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] dimostrare, in base alle proprie ricerche sulle trasformazioni canoniche, che ogni soluzione completa della [27] fornisce una soluzione delle equazioni canoniche del moto [25].
La relazione qui suggerita tra il calcolo delle variazioni e la teoria ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] il che implica β=0. Dal punto di vista dellateoriadelle stringhe, il caso considerato è quello della gravità pura. In esso lo spazio M0,n . Il primo passo delladimostrazione consiste nel dare una decomposizione cellulare dello spazio dei moduli Mg ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] lettore troverà nel presente fascicolo la maggior parte delle definizioni e dei risultati di teoria degli insiemi che saranno utilizzati nel proseguimento di quest'opera; non vi troverà alcuna dimostrazione. Per quanto riguarda le nozioni e i termini ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] più profonda dell'essenza delladimostrazione matematica, che, soltanto verso la fine del XIX sec., portò al riconoscimento del carattere formale della matematica, alla chiarificazione delle nozioni di sistema di assiomi, teoria, struttura, modello ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] della derivata (k+1)-esima. Del numero degli zeri di un polinomio, della loro localizzazione e realtà, e in particolare delladimostrazione e precisazione della e dal loro grado di precisione. La teoriadell'errore massimo doveva prendere, nel XX sec ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] funzioni semplici dominate da f. Si dimostra facilmente che esiste una successione non decrescente {ϕn} di queste funzioni semplici, tale che
e
L'aspetto peculiare dellateoriadell'integrazione di Lebesgue è che questo procedimento di passaggio ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] ammettono una soluzione unica (Tav. I). Con questo metodo Poincaré dimostrò nel 1898 l'esistenza di una soluzione dell'equazione non lineare:
[4] ∆u=eu
che compare nella teoriadella funzioni fuchsiane. Motivato da questo problema e da molti altri ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] , di dimostrare l’esistenza degli integrali abeliani di prima, seconda e terza specie su una superficie di Riemann compatta.
Gli interessi di Caccioppoli si estesero alla teoriadella misura e dell’integrale, a quella delle funzioni pseudoanalitiche ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] sia di tipo ellittico. In molti casi è difficile dimostrare l'esistenza di una soluzione della [13] che soddisfi le condizioni al contorno usando solo i metodi dellateoriadelle equazioni differenziali. Si preferisce quindi capovolgere i termini del ...
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dimostrazione
dimostrazióne s. f. [dal lat. demonstratio -onis]. – 1. a. Ogni atto, fatto, comportamento, parola o discorso che mostra o dimostra o rivela qualche c0sa, che cioè rende o con cui si rende manifesto, conosciuto, chiaro o certo...
dialèttica s. f. [dal gr. διαλεκτική (τέχνη), lat. dialectĭca o dialectĭce (v. dialettico)]. – 1. Arte del dialogare, del discutere, come tecnica e abilità di presentare gli argomenti adatti a dimostrare un assunto, a persuadere un interlocutore,...