L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] sua forma generale; Cauchy richiese, invece, la dimostrazionedell'esistenza della soluzione particolare (una volta fissate le condizioni iniziali). In accordo con la sua teoriadelle serie di potenze, Cauchy riteneva che la soluzione fosse definita ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] di scrivere z=x+iy e dz=dx+idy si dimostrò utile tanto nella teoriadelle applicazioni conformi quanto nella cartografia teorica.
Divenne chiaro con la teoriadelle funzioni ellittiche che tali funzioni, e gli integrali ellittici associati ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoriadelle equazioni [...] 14] come:
Questa nozione, che ha un ruolo importante nelle moderne ricerche sulla teoria del caos, permette a Ljapunov di dimostrare, per la classe delle P(t) regolari, che contiene in particolare le P costanti o periodiche, la stabilità asintotica ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] erano maturi perché una soddisfacente teoriadelle superfici minime fosse sviluppata con strumenti puramente matematici. Ciò non stupisce, quando si ricordi che fino alla fine del XIX sec. non era stato ancora dimostrato un teorema di esistenza del ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La nascita del calcolo delle probabilita
Patrizia Accordi
La nascita del calcolo delle probabilità
Introduzione
Il carteggio del 1654 tra Blaise [...] Méré diede un impulso importante all'applicazione dellateoriadella probabilità al gioco. Erudito, appassionato di fra i due limiti (r+1)/t e (r−1)/t. Si deve dimostrare che, dopo un certo numero di prove (poniamo c), accade più frequentemente che ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] 'insiemi di Borel', introdotti da Borel per descrivere l'insieme delle discontinuità di una funzione continua in teoriadella misura. In particolare, le dimostrazioni iterative di teoremi di esistenza per equazioni differenziali vennero considerate ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoriadella ricorsivita
Piergiorgio Odifreddi
Teoriadella ricorsività
La teoriadella ricorsività affronta lo studio delle funzioni con lo [...] per es., rendendoli più veloci) ma non la loro potenza assoluta. La teoriadella ricorsività fornisce così uno strumento per dimostrare matematicamente limitazioni delle possibilità dei computer.
Non è una contraddizione aver detto che i computer non ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Giovanni Girolamo Saccheri
Vincenzo De Risi
Il matematico Girolamo Saccheri è considerato il primo scopritore (seppure suo malgrado) delle geometrie non euclidee. Nella sua opera principale, Euclides [...] e aveva tentato a sua volta, nel suo commentario agli Elementi (1589), una dimostrazione del V postulato (che Saccheri riconosce come fallace) e una revisione dellateoriadelle proporzioni. Occupa tuttavia un grande spazio anche la critica alle tesi ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabili
Una volta sviluppata la teoriadella differenziazione e integrazione [...] condizioni erano simili a quelle dellateoriadelle equazioni differenziali. Il differenziale degli integrali della forma [2] era la includeva una dimostrazionedell'integrabilità di ƒ(x) nei termini della versione corrispondente della [9]. Egli ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Enrico Betti
Iolanda Nagliati
Enrico Betti fu uno dei più importanti matematici italiani del 19° sec.; ottenne risultati rilevanti in vari campi di ricerca: l’algebra, con gli studi sulla risoluzione [...] di chiarezza» per insegnare ai giovani la capacità di ragionare e dimostrare; l’opera si inserì in un ampio dibattito sull’opportunità L’interesse verso l’utilizzo dellateoria degli invarianti nella teoriadelle equazioni portò Betti a considerare ...
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dimostrazione
dimostrazióne s. f. [dal lat. demonstratio -onis]. – 1. a. Ogni atto, fatto, comportamento, parola o discorso che mostra o dimostra o rivela qualche c0sa, che cioè rende o con cui si rende manifesto, conosciuto, chiaro o certo...
dialèttica s. f. [dal gr. διαλεκτική (τέχνη), lat. dialectĭca o dialectĭce (v. dialettico)]. – 1. Arte del dialogare, del discutere, come tecnica e abilità di presentare gli argomenti adatti a dimostrare un assunto, a persuadere un interlocutore,...