La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] lettore troverà nel presente fascicolo la maggior parte delle definizioni e dei risultati di teoria degli insiemi che saranno utilizzati nel proseguimento di quest'opera; non vi troverà alcuna dimostrazione. Per quanto riguarda le nozioni e i termini ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] più profonda dell'essenza delladimostrazione matematica, che, soltanto verso la fine del XIX sec., portò al riconoscimento del carattere formale della matematica, alla chiarificazione delle nozioni di sistema di assiomi, teoria, struttura, modello ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] della derivata (k+1)-esima. Del numero degli zeri di un polinomio, della loro localizzazione e realtà, e in particolare delladimostrazione e precisazione della e dal loro grado di precisione. La teoriadell'errore massimo doveva prendere, nel XX sec ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] ammettono una soluzione unica (Tav. I). Con questo metodo Poincaré dimostrò nel 1898 l'esistenza di una soluzione dell'equazione non lineare:
[4] ∆u=eu
che compare nella teoriadella funzioni fuchsiane. Motivato da questo problema e da molti altri ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] , di dimostrare l’esistenza degli integrali abeliani di prima, seconda e terza specie su una superficie di Riemann compatta.
Gli interessi di Caccioppoli si estesero alla teoriadella misura e dell’integrale, a quella delle funzioni pseudoanalitiche ...
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La civilta islamica: condizioni materiali e intellettuali. Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Roshdi Rashed
Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Intorno [...] il k-esimo numero figurato di ordine r. Nel corso delladimostrazione, ottenuta mediante un'induzione di tipo arcaico presente negli studi . Più tardi, gli algebristi e gli studiosi di teoria dei numeri cercheranno di ritornare proprio alla lingua per ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] è meromorfa. Ciò permetteva ai geometri differenziali di far uso di tecniche dellateoriadelle funzioni complesse, e Weierstrass dimostrò, utilizzando precedenti risultati di Alfred Enneper, come definire rappresentazioni parametriche di queste ...
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Scienza greco-romana. Le sfere celesti e le origini della trigonometria
John L. Berggren
Le sfere celesti e le origini della trigonometria
La comparsa della sfera nella geometria è una diretta conseguenza [...] cerchio e l’altro cerchio parallelo uguale a esso. Anche se la dimostrazione fa uso dellateoriadella tangenza di Teodosio, Euclide, nei Phaenomena, si appella a questo teorema per le dimostrazioni dei teoremi 4, 5 e 12 e anche Autolico lo cita ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica dellateoriadelle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica dellateoriadelle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] adottato anche da Laplace.
Un altro risultato della memoria di Lagrange sui satelliti di Giove fu di dimostrare che il metodo standard delle approssimazioni successive nella teoriadelle perturbazioni, nella versione data per esempio da Clairaut ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La teoriadelle parallele
Christian Houzel
La teoriadelle parallele
Secondo la def. 23 che Euclide fornisce nel Libro I degli Elementi, [...] tratta, insomma, secondo il nuovo punto di vista di Ibn al-Hayṯam, di dimostrare l'esistenza del rettangolo per fondare la teoriadelle parallele. A questo fine si dimostra che CD=AB, fatto che implica l'uguaglianza dei triangoli rettangoli BAC e CDB ...
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dimostrazione
dimostrazióne s. f. [dal lat. demonstratio -onis]. – 1. a. Ogni atto, fatto, comportamento, parola o discorso che mostra o dimostra o rivela qualche c0sa, che cioè rende o con cui si rende manifesto, conosciuto, chiaro o certo...
dialèttica s. f. [dal gr. διαλεκτική (τέχνη), lat. dialectĭca o dialectĭce (v. dialettico)]. – 1. Arte del dialogare, del discutere, come tecnica e abilità di presentare gli argomenti adatti a dimostrare un assunto, a persuadere un interlocutore,...