Insieme delle scienze che studiano in modo ipotetico-deduttivo entità astratte come i numeri e le misure: la m. pura studia i problemi matematici indipendentemente dalla loro utilizzazione pratica; alla [...] astratte ricerche in settori come la geometria algebrica, la topologia differenziale e la teoria della probabilità trovano importanti applicazioni del 19° sec., delle cosiddette geometrie non euclidee (➔ geometria): data la possibilità di costruire ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] le esperienze con i corpi solidi ci hanno portato a "scegliere il gruppo euclideo non come il solo vero, ma come il più comodo".
Insiemi
Nello solo per l'analisi funzionale ma anche per la topologia, il cui atto di nascita come disciplina autonoma è ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] cui precedente esemplare era stato quello della geometria euclidea, due millenni prima.
Predicativismo: Poincaré e Weyl lasciò da parte le questioni fondazionali per dedicarsi alla topologia, nella quale ottenne profondi e importanti risultati. In ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] delle funzioni esponenziali e logaritmiche.
Il sesto capitolo studia più in generale lo spazio numerico ℝn, la sua topologia, la distanza euclidea, e prosegue con lo spazio proiettivo reale ℙn.
Il settimo capitolo tratta i sottogruppi e i gruppi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] è ovvio che così si ha un sottoinsieme di uno spazio euclideo di dimensione maggiore. Una definizione più rigorosa si ottiene considerando una varietà come uno spazio topologico ricoperto da insiemi che si intersecano, ciascuno dei quali omeomorfo a ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] proliferazione di ‘geometrie non’, a cominciare da quella non euclidea che ne è il prototipo: non archimedea, non pascaliana sua trattazione ai numeri razionali e reali e alla topologia della retta.
Giocoforza, gli storici della matematica leggono ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] nuova luce, vale a dire in connessione con la teoria dei gruppi topologici. Conseguentemente, la domanda che si presentava in maniera naturale era se ogni gruppo, localmente euclideo, fosse un gruppo di Lie. Tale questione venne affrontata in molti ...
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L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] scoperte di Eugenio Beltrami (1835-1900) sulle geometrie non euclidee, gli spazi a curvatura costante avrebbero attirato maggiore interesse. introdusse molti degli strumenti necessari per lo studio topologico delle varietà a più dimensioni e in breve ...
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matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...