(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] anche altri settori della matematica, come la topologia. Per quanto riguarda la teoria delle e somma f(t)+g(t), la differenza f(t)−g(t), il prodotto f(t)g(t), e inoltre il quoziente f(t)/g(t) (se g(t)≠0) sono funzioni note.
(P2)-Siano a₁(t), a₂(t), …, ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] le superfici di livello siano compatte, che tali superfici hanno la topologia di tori n-dimensionali; infine si verifica che la restrizione su caso molto più difficile di flussi unipotenti non orisferici nel quoziente SL(3,R)/SL(3,Z). Lo studio di ...
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SERIE
Tullio VIOLA
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(XXXI, p. 435)
Serie semplici.
1. - Metodi generali di sommabilità (v. vol. XXXI, p. 439, nn. 10,11). - I) Data una serie arbitraria
ed una matrice Õ = ∥ cmn ∥ ad infinite righe [...] Å della funzione. che risulta così essere la chiusura topologica del campo C (talvolta si usa il termine "campo intorno I di P, tale che in I ⋂ _C la funzione possa esprimersi come quoziente di due funzioni olomorfe ϕ(x, y) ψ(x, y) cioè f(x, y ...
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Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] per quel che riguarda l'a. commutativa) e della topologia ha ricevuto un enorme impulso. Non è esagerato affermare x1/C, ..., xn/C) = f(x1, ..., xn)/C.
Si ottiene così un'"a.-quoziente", A/C = (A/C, F); si estende dopo di ciò in modo naturale il ...
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(v. topologia, App:. III, 11, p. 960; algebra omologica, App. IV, I, p. 87)
Introduzione. - L'a.o. ha le sue origini nella teoria d'omologia di gruppi astratti che fu coinvolta nello studio di certi spazi [...] J. Milnor, 1971), che hanno trovato importanti applicazioni in topologia e in teoria dei gruppi.
In generale l'a.o., σ=σn,n+1: :Cn→En+1= (dn)/ℑm(dn) la suriezione canonica sul quoziente. Detto Bn il sottomodulo ℑm(dn) in En, abbiamo allora 0⊂Bn⊂Cn⊂ ...
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Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] libera ma non commutativa, generata da L e si forma il quoziente C di quest'algebra per lo*-ideale generato dagli elementi di C quantizzazione') fra gli n-cocicli e le forme nella topologia dei vettori interi. Applicato al caso dell'equazione ...
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geometria algebrica
geometria algebrica variante moderna e più astratta della geometria analitica; dato il peso prevalente assegnato alle strutture algebriche (quali, in particolare, anelli, campi e [...] delle coordinate, indicato con il simbolo K[X], come l’anello quoziente K[x1, ..., xn]/I i cui elementi sono le funzioni regolari affini (vale a dire di aperti i quali, dotati della topologia indotta dal loro ambiente Z, sono a loro volta varietà ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] contiene un unico gruppo di torsione T massimale, ed il gruppo quoziente G/T è privo di torsione. Un gruppo di torsione è un dato intero, G un gruppo e A un G-modulo. Nell'applicazione topologica citata dianzi, G è π1(X) e A è il gruppo additivo degli ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] cioè ogni forma esatta è necessariamente chiusa. Lo spazio quoziente delle r-forme chiuse modulo il sottospazio delle r-forme La formula di Gauss-Bonnet (54) mostra che un invariante topologico χ(M) può essere espresso come l'integrale di un ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] di estensione di un gruppo per un altro, cioè un gruppo G con un dato sottogruppo normale N e quoziente Q, ha una nozione equivalente nella teoria degli spazi topologici. È questa la nozione di ‛spazio fibrato' con una data base B e una data fibra F ...
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quoziente
quoziènte s. m. [dal lat. quotiens avv. «quante volte», der. di quot «quanti»]. – 1. In aritmetica, il risultato dell’operazione della divisione, e cioè il numero che esprime quante volte il divisore è contenuto nel dividendo: q....