MATEMATICA NON COMMUTATIVA
La seconda metà del 20° secolo ha visto lo sviluppo di una molteplicità di ricerche matematiche, alcune motivate da considerazioni puramente interne, altre ispirate da problemi [...] [X:f(x)?0} e U~f5{}[X~:f[/}}. Si può dimostrare che Ì(Uf)5U~f. Gli aperti Uf (risp. U~f) formano una base della topologia di X (risp. X~) e pertanto Ì è un omeomorfismo. In tal modo X può essere ricostruito a partire dall'anello di funzioni C(X ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] e (X) di X. Da notare che una formula classica di Noether dà e (X) = (K.K) - 12 (pa + 1). In definitiva, la struttura topologica di X è determinata da (K.K), da pa e dalla divisibilità della classe di K in H2 (X, ℤ). La classificazione dal punto di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] distanze tra questi due punti e un punto b. Quest'ultima proprietà prende il nome di disuguaglianza triangolare, e la sua importanza topologica sta nel fatto che la distanza tra un punto variabile x e un punto fisso y è una funzione continua di x. Si ...
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TOPOLOGIA ASTRATTA
S. Fac.
. La topologia (meno modernamente chiamata analysis situs; v. III, p. 87) si occupa delle proprietà invarianti degli insiemi di punti nelle trasformazioni bicontinue (omeomorfismi), [...] che associa ad ogni elemento u di C un altro elemento v = F (u) ancora di C. Considerata la C come uno spazio topologico (definendone opportunamente i concetti di chiusura o di intorno), la v =F (u) è una trasformazione di C in sé e la risoluzione ...
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Kuratowski
Kuratowski Kazimierz (Varsavia 1896 - 1980) matematico e logico polacco. Si occupò prevalentemente dei fondamenti della topologia riprendendo i risultati della cosiddetta “scuola polacca” [...] dovette ritornare in Polonia e riprese gli studi, questa volta in matematica, conseguendo il dottorato nel 1921 con una tesi in topologia e teoria degli insiemi. Nel 1922 enunciò il lemma che da lui prende il nome, che è alla base della teoria ...
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Mumford, David Bryant
Luca Dell'Aglio
Matematico inglese naturalizzato statunitense, nato a Three Bridges (Sussex) l'11 giugno 1937. La sua carriera scientifica si è svolta in gran parte presso la Harvard [...] dei toroidal embeddings. Altri contributi sono dedicati alle superfici algebriche, con particolare riguardo per la caratterizzazione topologica delle non-singolarità di una superficie. Dagli anni Ottanta, i suoi interessi di ricerca sono mutati ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] (v. cap. 8). La dimensione frattale del triangolo di Sierpinski è log 3/log 2 ≅ 1,584..., mentre la sua dimensione topologica è 1, come vedremo tra poco. Il triangolo di Sierpinski è localmente simile a se stesso, come risulta osservando che è ...
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ANGELI, Giulio Cesare
Francesco Santi
Nato a Perugia circa il 1570; secondo il Pascoli, si recò intorno al 1583, insieme con altri giovani pittori perugini, a Bologna alla scuola di Lodovico Carracci; [...] Mariotti, Perugia 1791, p. 16; L. Lanzi, Storia pittorica della Italia,Pisa 1815, II, p. 178; S. Siepi, Descrizione topologica-istorica della Città di Perugia,Perugia 1822, passim;L. Bonazzi, Storia di Perugia,Perugia 1879, p. 405; A. Lupattelli ...
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reale, numero Ogni numero relativo razionale o irrazionale. I numeri r. sono dati, perciò, da tutti i possibili sviluppi decimali sia limitati sia illimitati, e questi ultimi sia periodici sia sprovvisti [...] chiuso perché un polinomio a coefficienti r. può non avere zeri reali. A R si attribuisce poi, per solito, la struttura topologica che si ottiene dall’assumere come aperti tutti gli intervalli aperti e inoltre gli insiemi che si ottengono da essi con ...
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Solidi, meccanica dei
Paolo Podio-Guidugli
La m. dei s. è una disciplina completamente formalizzata dal punto di vista matematico e dotata di una struttura deduttiva rigorosa che ne consente la formulazione [...] , a un corpo cubico; a ogni punto di un corpo siffatto si può associare un numero intero, che indica la dimensione topologica massima di suoi intorni aperti costituiti da punti della sua stessa natura: 3 ai punti interni al cubo, 2 ai punti interni ...
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topologia
topologìa s. f. [comp. di topo- e -logia]. – 1. In geografia, lo studio del paesaggio e delle sue caratteristiche per individuare e definire i varî tipi di forme del suolo (l’insieme dei segni che si usano per rappresentare tali...
topologico
topològico agg. [der. di topologia] (pl. m. -ci). – Relativo alla topologia, nei suoi varî sign. In partic.: 1. In geografia, codice t., l’insieme dei segni di cui si serve la topologia per rappresentare i varî tipi di forme del...